第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试-2022-2023学年七年级华东师大版数学下册

第10章 轴对称、平移与旋转 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分120分，完成时间120分钟 一、单选题(每小题4分，共48分） 1．用数学的眼光观察下列标识图案，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（    ） A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋 3．下列所述图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（    ） A．矩形 B．六边形 C．平行四边形 D．等腰三角形 4．下列不是轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   5．如图，将沿BC方向平移得到对应的．若，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将平移得到，下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线是三角形的对称轴，点E，F是AD上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是（ 　　） A．1 B．3 C．6 D．9 8．如图．中，，D，E分别在上，且．将沿线段折叠．使点A落在点F处，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，的度数为（    ） A． B． C． D． 10．用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为（    ）度．    A．45 B．22 C．67 D．30 11．如图，中，，，，点在上，且，点在的平分线上运动，则的长度最小值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，把正方形沿折叠，点的对应点为点，点的对应点为点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共16分） 13．如图，在一块长为米、宽为米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为___________平方米． 14．如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为_________． 15．如图，将绕点逆时针旋转α，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为_____________． 16．如图，将平移到的位置，若，，，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题(6个小题4分，共56分） 17．某酒店在装修时在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，其侧面如图所示，已知这种地毯每平方米售价60元，主楼梯道宽为2米，则买地毯至少需要多少元？ 18．如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为，四边形的周长为，求平移的距离． 19．如图1和图2，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，沿折叠，点A落在点的位置． (1)如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为 　　（只填序号），并说明理由； ①；②；③ (2)如图2，当点A落在内部时，直接写出与之间的数量关系． 20．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ． （2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点． ①将向左平移6个单位长度得到，并画出； ②再将绕点O按逆时针方向旋转得到，请画出． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，都是格点． (1)将绕点逆时针旋转得到，画出； (2)画出关于点成中心对称的. 22．将一副直角三角板如图1，摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转． (1)如图2，当为的角平分线时，求此时t的值； (2)当旋转至的内部时，求与的数量关系； (3)在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，求此时t的值． 试卷第2页，共6页 参考答案： 1．C； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．C； 7．B； 8．C； 9．B； 10．B； 11．B； 12．B 13．； 14．30； 15．； 16．57 17．解：由图形可得，利用平移线段，把楼梯的横向线段向下平移，竖向线段左平移，则横向线段总和为m，纵向线段总和为m， 地毯的长度为m， 地毯的面积为， 买地毯至少需要（元）， 答：买地毯至少需要1080元． 18．解：由题意得，平移的距离为或的长度，且． ∵将沿方向向右平移到的位置， ∴． ∵的周长为，四边形的周长为， ∴，， ∴， ∴， ∴，解得． ∴平移的距离为． 19．