江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试卷

2023年高一5月联合测评卷·数学 参考答案 5 5(2+i) 1.C【解析】2户22+=2+i,故=2-i:的虚部为-1 故选：C 2.B【解析】由m十n=(3,2a一2)，又(m十n)∥m, 1=3, 所以(3,2a-2)=1(1,a)且a∈R,故 a=2a-2.得a=” 故选：B 3.C【解析】由条件知C,点为BD的中点，故AD=AC+CD=AC+BC=AC+AC-AB= 2 AC-AB. 故选：C. 4.D【解析】：f(x-1)+f(x+1)=0,∴.f(-1)十f(1)=0,且f(1)=1og(1+1)=1,则 f(-1)=-1, 又可得f(x)十f(x+2)=0,故f(x+4)=f(x),所以函数f(x)是周期T=4的周期函数， f(47)=f(4×12-1)=f(-1)=-1. 故选：D 5.A【解析】cos20 cos20-sin0 (cos 0-sin 0)(cos 0+sin 0) sin(0+子) sin0cos子+cos0sin子 (sin 0+cos 0) 2 (cos 0-sin 0) 2 所以os0-sin0=号(cos0-sin0y2=1-2 2s0=1-sin20-1 4 所以sn20=是. 故选：A 6.C【解析】在平面直角坐标系xOy中，a为第四象限角，角的终边与半径为10的圆O交于 点P(xo,%),x0=10c0sa. :a∈(2kx-受，2x),k∈乙.a+吾∈(2kx-吾，2x+吾)，k∈Z cosa+吾)=是<9. 5 <号a+晋∈(2km-号，2kx.k∈z osa+音)+sn(e+晋)=1.sina+吾)=-号 w=10cose=10cos[a+答)-音]=10cos(a+晋)cos若+10sine+晋)sin吾 =10x号×号+10x(-言x号=36-4 5 2 高一年级5月联考·数学参考答案第1页（共9页） 故选：C. 7.D【解析】由4 bsin B=asin A,得a=4b,故a=2b, nA=⑤ 2tan 2 2X⑤ 3 又tan合=3，ianA= -=-/15<0. -tam令1-(5 故A∈（受，，所以cosA=-1 4 又co0sA=+c-0=36=1.￡-3.b=-1」 2be 2bc 2 b 2 c 4， 设分=40>0，则宁1一号·=-，解得1=是或1=-2舍去). 故选：D &.B【解析】由条件可得，g(x)=os(ax-子)，作出两个函数y=c0sx和y=cos(ax-哥) 的图象，如图所示： D y=cos(axx-T) 3 y=cos wx 因为点A,B,C为连续相邻三交，点，（不妨设点B在x轴下方）点D为AC的中点. 由对称性可得△ABC是以∠B为顶角的等腰三角形，AC=T=红=2CD. 由cosr=cos(r-号)，整理得cosr=sin r,得Cos=士5 2 则=一海=号，所以BD=21=3, 要使△ABC为钝角三角形，只需∠ACB<开即可， 由tan∠ACB= B0-S∠1，所以0<aS元 DC 故选：B. 9.CD【解析】对于A,a<b,B=130°，显然有唯一结果，即只有一解，A错误： 对于B.a=3,b=22,A=45”,由正孩定理得sinB=inA2V2sin45=名>1，无解，B a 33 错误； 对于C,a=3,b=2√2，A=45°，有a>b,则B<A=45°， 高一年级5月联考·数学参考答案第2页（共9页）】 由正孩定理得血BA_2区5-号<1，有一解.C正确： 3 对于D,a=7,b=7,A=75°，有a=b,则B=A=75,此时C=30°，有唯一解，D正确. 故选：CD 10.BD【解析】对于A,虚数不能比较大小，故A不正确. 对于B,设x1=x十yi,e=a十i(x,ya,b∈R), 若g12=0,则12=(x十yi)(a十bi)=xa-yb+(xb+ya)i=0, 所以一b=0,。 即{m=b.所以ab=-yab. xb+ya=0,.rb=-ya, 若a=b=0,则xab=一y2ab成立，此时=0： 若a=0,b≠0，由xa=yh得y=0,由xb=一3ya得x=0,此时=0： 若a≠0，b≠0，由x2ab=-yab得x2=-y,所以x=y=0,此时之1=0. 所以，若心12=0，则1=0或2=0，故B正确： 对于C,设1=1十i,=1一i,则十=(1+i)十(1一i)=0,但1≠，故C不正确； 对于D.设=a十a,6∈R.=1,所以G+份=1十=a十份十十=8十i十 a一i=2a∈R,故D正确： 1 故选：BD 11.ABD【解析】对于A:因为m>0,所以由图象知， 君-×语-贵-沿音所以w2 22 又因为7)=Asin(2×登+p)=0.且x=受在八x)的单调递减区间上，所以2×登十9 -+g=2kx+xk∈