2022-2023学年苏科版七年级数学下册期末数学培优专题试卷

苏科版七年级数学（下）期末数学培优专题试卷答案详解（解析版）（1） 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） 　 A． x4•x4=x16 B． a2+a2=a4 C． （a6）2÷（a4）3=1 D． （a+b）2=a2+b2 2.方程组的解是（　　） 　 A． B． C． D． 3．下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（　　） 　 A． B． C． D． 4．下列四个选项中，不是多边形内角和的是（　　） 　 A． 360° B． 540° C． 600° D． 2160° 5．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+5＞b+5 B．﹣2a＜﹣2b C． D．7a﹣7b＜0 6．已知方程组，则x+y+z的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5 7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是　 　（写一个即可）． 2．计算：x4•x2÷x3=　 　；（m3）4=　 　． 3．用科学记数法表示：0.000086=　 　； 0.0036=　 　． 4．分解因式：4x2y﹣12xy2=　 　；a2﹣8ab+16b2=　 　． 5．等腰三角形的两边长分别是7cm和13cm，则第三边长为　 　． 6．对于二元一次方程x﹣3y=4，用含有y的代数式表示x，可得x=　 ． 7．不等式组的解集为　无解　；不等式组的解集为　 　． 8．小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有　 　种购买方案． 三、解答题 1．计算： ①3a2b•（﹣4ab3） ②3x3y2•（4x4y2﹣5xy3+1） ③（5m2n﹣mn2）（3mn2﹣2m2n） 2．解方程组：． 3．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 4．先化简再求值：（2a+b）2+（3a+b）（3a﹣b）﹣5（2a2﹣ab），其中a=﹣，b=﹣． 5．如图，每一小格的边长为1，画出这架飞机向下移动3格，向前移动7格后的图形，并计算飞机的面积． 6．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1； （2）已知x2﹣4x+y2+2y+5=0，求x+y的值； （3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小． 7．如图所示，DF∥AC，∠1=∠2．试说明DE∥AB． 8．甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？ 　 9．（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）． （2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数； （3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论． 答案详解： 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） 　 A． x4•x4=x16 B． a2+a2=a4 C． （a6）2÷（a4）3=1 D． （a+b）2=a2+b2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 分析： 结合选项分别进行同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等运算，然后选择正确选项． 解答： 解：A、x4•x4=x8，原式错误，故本选项错误； B、a2+a2=2a2，原式错误，故本选项错误； C、（a6）2÷（a4）3=1，计算正确，故本选项正确； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式错误，故本选项错误． 故选C． 点评： 本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键． 2.方程组的解是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 解