第二章　相交线与平行线 复习练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第二章　相交线与平行线 一、单项选择题 1. 如图,不能判定AB∥CD 的是( ) A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACD C．∠B＋∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE 2．下列图形中，根据∠1＝∠2能得到AB∥CD的是( ) 　　　 3. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是( ) A．25° B．30° C．40° D．50° 4．若一个角的补角为142°，则这个角的余角为( ) A．38° B．48° C．52° D．58° 5．若一个角的余角与这个角的补角之和为130°，则这个角的度数是( ) A．60° B．70° C．75° D．80° 6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是( ) A．15° B．20° C．25° D．40° 7. 如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在点A处测得AB＝5m，AC＝7m，则点A到小路DE的距离可能为( ) A．4m B．5m C．6m D．7m 8．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A．40° B．80° C．90° D．100° 二、填空题 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠BOD＝40°，则∠COE＝_________________． 10. 如图，与∠1是同旁内角的是_________． 11. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________________． 12. 若一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数为______． 13．如图，C处在B处的北偏西40°方向，C处在A处的北偏西75°方向，则∠ACB的度数为____． 14. 如图，AB∥CD，BC∥EF，若∠1＝58°，则∠2的大小为____． 15. 将一副直角三角尺ABC和DEF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为_____________． 16. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在点 处. 17. 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2＝__________． 18. 如图，已知∠1＝65°，当∠C＝________时，AB∥CD；当∠A＝________时，AD∥BC.在上述两个都成立的情况下，∠D＝________． 19. 如图，直尺的一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，且OF与AB交于点E，那么∠AEF＝____度． 20. 从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，入射光线OA的反射光线为AB，且∠OAB＝75°.在如图所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE＝22°，则∠AOD的度数是_______________． 三、解答题 21. 如图，已知∠1＝42°，∠2＝53°，∠3＝85°，试说明：l1∥l2. 22. 如图，已知∠α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角． 23. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，那么AB与EF平行吗？为什么？ 24. 解：AB∥EF，理由如下：因为∠1＝∠2，所以AB∥CD.又因为∠3＋∠4＝180°，所以CD∥EF，所以AB∥EF 25. 如图，已知∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°. (1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由； (2)若AC平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 26. 如图①所示的是一个消防云梯，其示意图如图②所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC，伸展主臂CD和支撑臂EF构成．在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行． (1)当∠EFH＝55°，BC∥EF时，求∠ABC的度数； (2)如图③，为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在的直线互相垂直，且∠EFH＝78°，求这时的∠ABC的度数． 答案： 一、 1-8 DBDCB CA