第六章实数 单元检测 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章实数单元提高测试 一.选择题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法：①负数没有立方根；②如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；③一个数的算术平方根一定是正数；④（π﹣4）2的算术平方根是4﹣π，其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列说法：立方根等于它本身的实数只有或；的算术平方根是；的立方根是；的平方根是其中错误的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.若的整数部分为a,小数部分为b,则2a+b等于(　　) A.+1　　　　　B.-1　　　　　C.+2　　　　　D.-2 5．下列说法不正确的是（　　） A．无理数与数轴上的点一一对应 B．无限不循环小数叫做无理数 C．数轴上的点与实数一一对应 D．无限循环小数都可以化为分数 6．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的 是（　　 ） A．0 B．2 C．4 D．6 7．若m＜＜m＋1(m是整数)，则m等于( ) A．4 B．5 C．6 D．7 8．实数，，，在数轴上的位置如图，若，则下列结论中正确的是(   ) A． B． C． D． 9．有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出的是（    ） A．9 B．3 C． D． 10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（    ） A．c+b B．b-c C．c-2a+b D．c-2a-b 二.填空题 1. . 2. 若，则______. 3．25的算术平方根是__________；立方根是__________；的平方根是__________． 4．估算的结果的整数部分是___________． 5．用符号[，]表示、两数中的较大者，用符号(，)表示、两数中的较小者，则的值为____． 6．已知a，b均为有理数，且满足等式5﹣a＝2b+﹣a，则ab=____． 三、解答题 1.把下列各数填入相应的括号内： 0.1212212221⋯（相邻两个1之间2的个数逐次加1），0，﹣（﹣1），2，，﹣32． 正数集合：{　 　⋯}； 负数集合：{　 　⋯}； 有理数集合：{　 　⋯}； 无理数集合：{　 　⋯}． 2．计算： (1) (2) (3) 3.解方程 (1) (2) 4．勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面，其面积为169 dm2，已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张是边长为5 dm的小桌面，试问另一张较大的桌面的边长应为多少才能拼出面积为169 dm2的桌面？ 5.如图，数轴的正半轴上有 ，， 三点，点 ， 表示数 和 ．点 到点 的距离与点 到点 的距离相等，设点 所表示的数为 ． (1) 请你求出数 的值． (2) 若 为 的相反数， 为 的绝对值，求 的整数部分的立方根． 6．众所周知，所有实数都可以用数轴上的点来表示．其中，我们将数轴上表示正整数的点称为“正点”．取任意一个“正点”P，该数轴上到点P距离为1的点所对应的数分别记为a，b（a＜b）．定义：若数m＝b3﹣a3，则称数m为“复合数”．例如：若“正点”P所表示的数为3，则a＝2，b＝4，那么m＝43﹣23＝56，所以56是“复合数”．【提示：b3﹣a3＝（b﹣a）（b2+ab+a2）．】 （1）请直接判断12是不是“复合数”，并且证明所有的“复合数”与2的差一定能被6整除； （2）已知两个“复合数”的差是42，求这两个“复合数”． 7．已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 8．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和9． (1)小正方形的边长为___________，它在___________和___________这两个连续整数之间． (2)请求出图中阴影部分的面积．（结果保留根号） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北