18.2.1矩形同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形 一、单选题 1．如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（     ） A．是等腰三角形 B． C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． 2．如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点M是边AB的中点，点P是矩形边上的一个动点，点P从M出发在矩形的边上沿着逆时针方向运动，则当点P沿着矩形的边逆时针旋转一周时，△DMP面积刚好为5cm2的时刻有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列说法中正确的是（    ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．四边相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 4．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若厘米，厘米，则边的长是（　　） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 5．如图，矩形的对角线相较于点O，的平分线交于点E，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．中，，D为边的中点，则的长度是（    ） A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7.5 7．如图，四边形的对角线互相平分，以下添加的条件不能判定四边形是矩形的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，，，则长为(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 9．将矩形纸片ABCD对折, 使点B与点D重合,折痕为EF，连结BE,则与线段BE相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有 (    ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．如图，在矩形中，若，则的大小是________． 2．如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度． 3．如图，矩形的对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的大小为__________． 4．如图，在矩形中，点是对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，图中阴影部分的面积和为8，则矩形的周长为_____． 5．已知矩形，点在边上，，连接，点在边上，连接，平分，若，，，则的面积是___________． 三、解答题 1．如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接 (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分求四边形的面积． 2．把一张长方形的纸片沿对角线折叠，折叠后，边的对应边交于F， (1)求证：； (2)若，，求点F到的距离； 3．如图1，一张矩形纸片，其中、，先沿对角线折叠，点C落在点的位置，交于点G． (1)求证：； (2)求的长； (3)如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕交于M，求的长． 4．如图，，平分． (1)求证：； (2)若，，过点C作于点E，连接，试判断的形状，并证明你的结论； (3)在（2）的条件下，若，求的长． 5．如图，已知四边形是平行四边形，是等边三角形． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求四边形的周长． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $