8.2消元——解二元一次方程组培优练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2消元——解二元一次方程组培优练习 一、单选题 1．把方程改写成用含x的式子表示y的形式是(   ) A． B． C． D． 2用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中没有消元的是 A．① ② B．① ② C．① ② D．② ① 3．关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 4．在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝11．那么这个等式为（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝2x+5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x﹣5 5．用加减消元法解二元一次方程组由①－②可得的方程为(　　) A．3x＝5 B．－3x＝9 C．－3x－6y＝9 D．3x－6y＝5 6．已知方程组的解满足，则的值为（  ） A． B． C．2 D．4 7．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（    ） A． B． C． D． 8．若关于，的方程组，解为．则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为　 　． 2．已知|2x﹣y|+（x+2y﹣5）2＝0，则x﹣y的值是 　 　． 3．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么1*2＝　 　 4．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得，则△代表的数是 　 　． 5．若关于，的方程组的解为，则方程组的解为__________． 三、解答题 1解下列二元一次方程组： (1) (2) (3) 2．解方程组时，一马虎的学生把c写错而得，而正确的解是，求a+b﹣c的值． 3．计算与求解： （1） （2）已知是方程组的解，求a、b的值． 4．定义：数对（x，y）经过一种运算可以得到数对（x'，y'），将该运算记作：d（x，y）＝（x'，y'），其中（a，b为常数）． 例如，当a＝1，b＝1时，d（﹣2，3）＝（1，﹣5）． （1）当a＝2，b＝1时，d（3，1）＝　 　； （2）若d（﹣3，5）＝（﹣1，9），求a和b的值； （3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程x﹣3y＝0时，总有d（x，y）＝（﹣x，﹣y），则a＝　 　，b＝　 　． 5．数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． (1)直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． (2)知识迁移：请用这种方法解方程组． (3)拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解． 学科网（北京）股份有限公司 $