8.2消元——解二元一次方程组基础练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2消元——解二元一次方程组基础练习 一、单选题 1．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当a＝0时，方程组的解也是方程2x+y＝4的一个解； ②当x﹣2y＞7时，a＞0； ③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变； ④若a＝1，则x2+4y＝0． 以上四种说法中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 3．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（　　） A．22 B．0 C．7 D．﹣13 4．已知关于x，y的方程组，以下结论正确的有（　　）个． ①不论k取什么实数，x+3y的值始终不变； ②存在实数k，使得x+y＝0； ③当y﹣x＝﹣1时，k＝1； ④当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解． A．1 B．2 C．3 D．4 5．有甲、乙两个工程队，若从乙队调入甲队2人，则甲队的人数是乙队的n倍；若从甲队调入乙队n人，则乙队的人数是甲队的2倍，则n可能的取值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若，则的值为（    ） A． B．1 C．3 D． 7．若，则，的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．7，8 8．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定 9方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 二、填空题 1，则a的值为 　 　． 2．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 　 　． 3．已知和是二元一次方程mx﹣3ny＝5的两个解，则mn＝　 　． 4．对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数．已知1⊕2＝10，（﹣3）⊕2＝2，则a⊕b＝　 　． 5．已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是____． 三、解答题 1．解方程组： （1）； （2）． 2．阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小亮补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 3．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下． 解法一：由①﹣②，得3x＝3． 　 　 解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2．③　 　 把①代入③，得3x+5＝2． 　 　 （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“×”，并改正． （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 4．（1）若关于x、y的二元一次方程组若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值； （2）当x为何值时，代数式比大1． 5．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x，y），给出如下定义： 记a＝﹣x，b＝x﹣y，那么我们把点M（a，b）与点N（b，a）称为点P的一对“幸福点“．例如：点P（﹣1，2）的一对“幸福点“是点（1，﹣3）与点（﹣3，1）． （1）点A（4，1）的一对“幸福点“的坐标是 　 　； （2）若点B（2，y）的一对“幸福点“重合，求y的值； （3）若点C的一个“幸福点“的坐标为（﹣2，7），求点C的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $