8.1二元一次方程组同步练习2022--2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．二元一次方程的正整数解有（   ） A．一个 B．二个 C．三个 D．无数多个 2．下列各式中，属于二元一次方程的是（    ） A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+x 3．已知是方程的解，则a=（    ） A．1 B．5 C．-1 D． 4．已知是方程的一个解，则a的值为（    ） A．5 B． C．3 D． 5．二元一次方程的正整数解有（　　） A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 6．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 7．已知是方程的解，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动．某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有（　　）种购买方案． A．6 B．5 C．4 D．3 9．已知 是方程 的一个解，那么a的值为（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3 10．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．若x3m﹣3﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 2．某同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知是关于x，y 的方程y=kx+b的一个解，则b的正确值应该是________ 3．若方程是关于的二元一次方程，则的值为______． 4．请写出一个二元一次方程组：__________，使它的解是. 5．请写出一个二元一次方程组　 　，使它的解是 三、解答题 1．已知，将关于的方程记作方程☆． （1）当，时，方程☆的解为______． （2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______； （3）若方程☆的解为，求关于的方程的解． 2．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求（a+b）99的值． 4甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，看错了方程②中的b，得到方程组的解为，计算的值． 5．小明同学解方程组 的过程如下： 解：①×2，得2x﹣6y＝2③ ③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7 ﹣7y＝﹣5，y＝ ； 把y＝ 代入①，得x﹣3× ＝1，x＝ 所以这个方程组的解是 你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】③④；①②④；④ 13．【答案】 14．【答案】3 15．【答案】 (答案不唯一) 16．【答案】解： 和 解：联立①②得： 解得： 将 代入③④得： 解得： 17．【答案】解：把 与 分别代入ax+by＝﹣2 得： ， ①+②得：a＝﹣4， 把a＝﹣4代入①得：b＝﹣5， 把 代入cx﹣7y＝20得：3c+14＝20， 解得：c＝2， 则a、b、c的值分别是a＝﹣4，b＝﹣5，c＝2. 18．【答案】解：∵是二元一次方程2x+5y-19=0的解， ∴4t+15t-19=0， ∴19t=19， ∴t=1. 19．【答案】解： ， ① ②，得 ，即 ， 则解方程组 ，解得 ， 把它代入①，得 ，解得 . 20．【答案】解：错误 ①×2，得 2x-6y=2 ③， ③-②，得-6y+y=2-7 -5y=-5 y=1 把y=1代入①得x-3×1=1 x=4 所以这个方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $