20.2 数据的波动程度 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十九章 20.2 数据的波动程度 一、复习导入 刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对岳宗卫和练鑫平两 名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是 这两名同学5次投篮中所投中的个数. 队员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 岳宗卫 7 8 8 8 9 练鑫平 10 6 10 6 8 (1)请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众量 队员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 平均数 岳宗卫 7 8 8 8 9 8 练鑫平 10 6 10 6 8 8 用复式折线统计图表示上述数据： 除了平均数、 岳京卫 平 中位数、众数 10 10 10 这类刻画数据 一集中趋势的量 以外，还有一 类刻画数据波 25 动程度的量， 0 第1次 第2次 第3次 结4次 第5次 其中最重要的 (2)若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？ 就是方差。 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲和乙两种玉米种子的平均产量为： x甲=7.537，xz=7.515 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差 不大，可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量 相差不大. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况 比较看看谁的数据 下面的图 波动比较大？ 每公境产量/ 每公顷产量/八 263#32 6 8 10 12数据序写 0 2 6 10 12数据序号 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 三、得出新知 为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法统计中常采 用下面的做法： 设有n个数据1，X2,,xm,各数据与它们的平均数x的 差的平方分别是(x1-)2,(x2-)2,,(化n-)2,我们用这些 值的平均数，即用 s2-[G1-)2+(G2-)2++G,-)7 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差： 当数据分布比较分散时（即数据在平均数附近波动较大），各个 数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大， 当数据分布比较集中时（即数据在平均数附近波动较小），各个 数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小； 方差越大，数据的波动越大：方差越小， 数据的波动越小 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 52甲=0[(7.65-7.537)2+(7.50-7.537)2+…+(741-7.537)1=0.010 522=0[(7.55-7.515)2+(7.56-7.515)2+…+(7.49-7.515)2]1=0.02 显然2>，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产 量分布图看到的结果一致.乙种甜玉米的产量比较稳定， 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定 小试牛刀 1、方差的作用是(1 D) (A)表示数据的平均水平 (B)表示数据的集中趋势 (C)表示数据的位置 (D)表示数据的波动大小