2022—2023学年人教版数学七年级下册期末模拟试卷

七年级数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 2．下列各题中合并同类项，结果正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．4x2y﹣2xy2＝2xy C．7a+a＝7a2 D．5y2﹣3y2＝2y2 3．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．4 4．若m＞0，n＜0，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题正确的是(　　) A．带根号的数都是无理数 B．相等的角是对顶角 C．对于实数a，b，若a＋b＝0，则 ＋＝0 D．实数都有两个平方根 6．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝23°，那么∠BOD＝（　　） A．67° B．57° C．77° D．23° 7、已知有理数a，b满足5﹣a＝2b+﹣a，则a+b＝（　　） A．2 B． C． D． 8已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值 是（　 ） A．﹣1或4 B．1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣4 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分。) 1．把二元一次方程2x－3y＋1＝0改写成用含有x的式子表示y的形式为__________． 2．计算：－|－52|＝__________. 3．小刚在期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得__________分． 4．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD＝60°，则∠AOF＝__________. 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y，则k的取值范围 　 　． 6．如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是﹣7，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是 　 　． 7．已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD＝8，AC：CB＝1：2， BD：AB＝2：3，则AB＝　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，共102分．）. 1.解方程 （1） （2） 2.解不等式组： 并在数轴上表示解集． 3. 小马虎解不等式,->1时出现了错误,解答过程如下: 不等式两边都乘以6,得3-2(x-2)>1,(第一步) 去括号,得3-2x+4>1,(第二步) 移项,合并同类项,得一2x>-6,(第三步) 解得x<3.(第 四步) (1)小马虎解答过程是从第 步开始出错的,出错的原因是 ; (2)请写出此题正确的解答过程. 4．已知，如图，在中，平分，过C点作的平行线交的延长线于点D，在的延长线上取一点E，使． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 5．请把下列说理过程补充完整，并在括号内填上相应的根据． 如图，已知，， 请对说明理由． 理由：∵（已知） （　　） ∴（　　） ∴ ▲ ▲ （　　）． ∴（　　）． ∵（已知） ∴（　　） ∴（　　） ∴（等量代换） 6．如图①，，点A，C分别在射线FE和FH上，． （1）若，则的度数为　 　； （2）小明同学发现，无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图②，过点A作，交CD于点M．请你根据小明同学提供的辅助线，确定该定值，并说明理由； （3）如图③，把“”改为“”，其他条件保持不变，猜想与的数量关系，并说明理由． 7.已知：直线，点，分别在直线，上，点为平面内一点 如图，探究，，的数量关系；并加以证明； 如图，，平分，平分，，求的度数； 如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系用含的式子表示 8 【理解新知】 如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“2倍角线”． （1）角的平分线　 　这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”） （2）若∠AOB＝90°，射线OC为∠AOB的”2倍角线”，则∠AOC＝　 　． 【解决问题】 如图②，已知∠AOB＝60°，射线OP从OA出发，以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，射线OP、OQ