第四章 三角形 单元测试卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形单元检测试卷 班级　　　　 姓名 　　　　 考号　　　　 得分 　　　　 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图，其中三角形的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（　　）两点上的木条． A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F 第1题 第2题 第3题 第5题 3.如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，测得的DE的长就是AB的长，根据的原理是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4.如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（　　） A． B． C． D． 5.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点P为△ABC内的一点，且∠PBC=∠PCA，∠BPC=110°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6.在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　 第7题 第8题 第9题 第10题 8.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 9.如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠BAC=75°，则∠ABE的度数是（　　） A．10° B．15° C．30° D．45° 10.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为（　　） A．40 B．46 C．48 D．50 二、填空题（每题4分，共24分） 11.如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　　．（只需写一个，不添加辅助线） 12.如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，则∠ADE=　　°． 第11题 第12题 第14题 第16题 13.在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=　　． 14.如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=　　． 15.已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|=　　　　． 16.如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　°． 三、解答题（8+10+8+8+8+12+12，共66分） 17.尺规作图：（画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论） 已知：∠α，线段a、b． 求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB＝b，BC＝a． 18.如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD的中线， （1）∠ABE＝15°，∠BED＝50°，求∠BAE的度数； （2）在△BED中，作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为60，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 19.已知|a﹣7|+|b﹣3|=0，求以a、b为边的等腰三角形周长． 20.如图，∠BAC=∠DAM，