河南省南阳市六校联考2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学试题

2023年春期六校第二次联考 高二年级数学试题 (考试时间：120分钟 试喜满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用给笔北答题中上对应题日的答室标号涂又，如 需武动，用橡皮擦干净后，再进涂其它答常标号。回答非选补是时，将签家写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试姑来后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.下列求导正确的是 A.(sinr)'=-cosx R(3)-号 C.(2)'=x·2-1 . 2.抛物线C:x2=4y过点(-2,1)，则C的准线方程为 A.y=1 B.y=-1 C.x=1 D.x=-1 3若平面内两条平行线+（口-1）了+2=0,6m+241=0间的距离为则实数a A.2 B.-2或1 C.-1 D.-1或2 4.在等比数列{a,}中，已知a1a=4,a=256.则a4等于 A.128 B.128或-128 C.64或-64 D.64 5.函数y=f(x)的导函数y=f(x)的大致图象如下图所示，则 611 A-3是函数y=八x)的极大值点 B.y=(x)在区间(-3,1)上单调递增 C.-1是函数y=八x)的最小值点 D.y=八x)在x=0处的切线的斜率小于零 6.已知函数x)满足：/0)=2，∫'(x)<八x),则不等式(x)<2e的解集为 A.(1,+0) B.(-m,0) C.(0,+o) D.(-o,1) 高二年 个试题第1页（共4页） 7有-一族网格新词，如”山”“内卷”“销平“等，观定义方程)一()的实数根x叫数函数 x)的明平点“，若函数(x)-x,(x)=:,￥()=1024：+1024的销平点分别为a: b,,则a,b.e的大小关系为 A.b>a>c B.axh>c Cexash D.exb>a 及已知简四号·衣1(a>b>0)的两个焦点分别为人设P为网时上一点，在△听 中，顶点P处的外角平分线所在直线为L,过点F,分别做1的垂线，垂是分到为名，5，当 点P在椭圆上运动时，《S的轨迹所丽成的图形的面积为 A.a B.4a' C.ma' D.4wa 二、进择题（本题共4个小题，每小”5分，共20分，在每小■给出的四个选项中，有多项是特 合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知曲线C:m2+y2=1,则 A若m=m>0,则曲线C是圆，其半径为，网 B.若m>n>0,则曲线C是椭圆，其焦点在y轴上 c若自线C过点(-2).(~②)则c是双曲线 D.若mn=0,则曲线C不表示任何图形 10.已知公差为d的等差数列{a,,其前n项和为S,且S>0,S。<0,则下列结论正确的为 A(a,为通增数列 上得}为等差数列 C当S,取得最大值时，n=6 D当a,=2时，d的取值范围为(-子-号 1L.已知函数)及其导函数()的定义城均为R,记()=了(m,若号-2)2+ 均为偶函数，则 A8(-=0 B/八0)=0 Cf八-1)=八4) D.g(-1)=g(2) 2.已知函数)=h(x-牙+i+o,下列说法正确的有 A.函数八x)是周期函数 B.函数风x)有难一零点 C.函数八x)有无数个极值点 D函数)在（得平）上不是单调函数 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 13.已知函数x)=a-a-lnx,且x)的最小值为0，则u的值为 高二年航数学试是第2置（并4夏） 14.已知抛物线'=2y的焦点为F,点M(3,6),点Q在抛物线上，则Q1+1OFI的最小值为 5函数)。一子-+4在，+)上不单调，则实数：的取值范周为 16已知数列(a,)调足a,=1,=2,号是(n+2)a,A(+2n)的等差中项，若41> (mN·),则实数A的取值范围为 四、解答题（本服共6个小题，共沁分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步速.） 17.(本小题调分10分) 求调足下列条件的直线！的一般式方程： (1)经过直线4：2x-y+9=0,4:3x+2y+3=0的交点P,且经过点(2,4)： (2)与直线4：3x-y=0垂直，且点Q(2,-5)到直线1的距离为√/0 18(本小题满分12分) 在数列{a.中，a=了，01+2a.a1-a,=0,n后N. 1)求证：侵}是等差数列，并求数列。，的通项公式： (2)设6，=.·a,求数列(b.)的前n项和S。 19.(本小题满分12分) 已知精酒6号号=1a>6>0)的-个点为-50)，且离心*为号 (1)求椭圆C的方程： (2)若过椭圆C的左焦点，领斜角为60的直线与椭圆交于A,B两点，0为坐标原点，求 △AOB的面积 高二