专题08 一次函数的文字题、解答题-2022-2023学年八年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题08 一次函数的文字题、解答题重难点题型分类 （原卷版） 专题简介：本份资料包含一次函数这一章的常考中档文字题，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典 型考题，具体包含四类题型：求正比例函数解析式或正比例关系的解析式、求一次函数的解析式、一次函 数中的面积问题、告诉面积求坐标。适合于培训机构的老师给学生作专题复习时使用或者学生考前刷题时 使用。 题型一：求正比例函数解析式或比例关系的解析式 1．（一中）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）． （1）求这个函数的解析式； （2）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上； （3）已知图象上两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小． 2．已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x的函数解析式； (2)若（1）中函数的图象与一次函数的图象相交于点A，求点A的坐标． 3．若与成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数表达式； (2)当x在什么范围内时，？ 4．已知y与成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)画出这个函数的图像； (3)当时， y的取值范围是________． 题型二：求一次函数的解析式 5．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，． (1)求该一次函数的表达式； (2)当时，求自变量的值． 6.（南雅）已知一次函数的图象经过点， （1）求该一次函数的解折式； （2）写出该一次函数与轴，轴的交点坐标，并在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，（不需列表）． 7.（雅礼）已知直线经过点和点。 （1）求直线的解析式；（2）若点在直线上，求的值。 8.（雅礼）在平面直角坐标系中，一次函数（都是常数，且）的图象经过点和。 （1）一次函数的解析式； （2）当时，求的取值范围； （3）已知点在该函数的图象上，且，求点的坐标。 9.（湘郡）一次函数(a为常数，且). (1)若点在一次函数的图象上，求a的值； (2)当时，函数有最大值2，请求出a的值. 10.（雅礼）在平面直角坐标系中，一次函数（都是常数，且）的图象经过点和。 （1）一次函数的解析式； （2）当时，求的取值范围； （3）已知点在该函数的图象上，且，求点的坐标。 题型三：一次函数中的面积问题 12．已知一次函数的图象经过，两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）设图象与x轴、y轴交点分别是A、B，求点A、B的坐标； （3）求此函数图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积． 13．已知一次函数y＝2x+b的图象经过点（3，1）． (1)求一次函数表达式； (2)在坐标系中画出该一次函数的图象； (3)求该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 14．如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△DOB的面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与直线交于点C，直线l与x轴交于点D． （1）求直线的解析式： （2）求点C的坐标； （3）求的面积． 16．如图，一次函数的图象过、两点，与轴交于点． (1)求此一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)已知：点在轴上，且使的值最小，请直接写出点的坐标______，及的最小值是______． 17.（广益）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为. （1）试判断点P是否在直线的图象上，并说明理由； （2）如图，直线的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是与的交点，点D为与x轴的交点，求四边形OBCD的面积. 18.（长郡）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点。 （1）求的值及的解析式； （2）求的值； （3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值。 题型四：告诉面积求坐标 19．已知一次函数的图象经过点和. (1)求该函数的表达式； (2)若点是轴上一点，且的面积为10，求点的坐标. 20.（广益）一次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点，且的面积为. (1)求的值及点的坐标； (2)若点在轴上，且使得的面积为，请求出点的坐标. 21．（长郡）若正比例函数y1＝﹣x的图象与一次函数y2＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组的解； （3）在一次函数y2＝x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2． 22．已知，如图，一次函数的图象经过了点和，与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）在y轴上存在一点M，且的面积为，求点M的坐标． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线交点的A的横坐标为2