第06讲 函数的图象（六大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第06讲 函数的图象 导师：稻壳儿 高考一轮复习讲练测 2024 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 网络构建 知识梳理 题型归纳 真题感悟 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 考题统计 考情分析 （1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. （2）会画简单的函数图象. （3）会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题. 2022年天津卷第3题，5分 2022年全国乙卷第8题，5分 2022年全国甲卷第5题，5分 基本初等函数的图像是高考中的重要考点之一，是研究函数性质的重要工具．高考中总以一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像为基础来考查函数图像，往往结合函数性质一并考查，考查的内容主要有知式选图、知图选式、图像变换以及灵活地应用图像判断方程解的个数，属于每年必考内容之一． 02 PART ONE 网络构建 03 PART ONE 知识梳理 题型归纳 1.利用描点法作函数图象的方法步骤 2.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 f(x)+k f(x+h) f(x-h) f(x)-k (2)伸缩变换 f(ax) af(x) (3)对称变换 －f(x) f(－x) －f(－x) logax(a>0且a≠1) (4)翻折变换 |f(x)| f(|x|) 常用结论 （1）若恒成立，则的图像关于直线对称． （2）设函数定义在实数集上，则函数与的图象关于直线对称． （3）若，对任意恒成立，则的图象关于直线对称． （4）函数与函数的图象关于直线对称． （5）函数与函数的图象关于直线对称． （6）函数与函数的图象关于点中心对称． （7）函数平移遵循自变量“左加右减”，函数值“上加下减”． 【例1】（2023·山东烟台·统考二模）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由， 得 ， 所以为偶函数，故排除BD． 当时，，排除A． 故选：C． 题型一：由解析式选图（识图） 【对点训练1】（2023·重庆·统考模拟预测）函数的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【解析】因为，令，则， 即，解得，或，解得， 所以当时，函数有1个零点，当时，函数有2个零点， 所以排除AD； 当时，， 则，当时，， 所以当时，，函数单调递增，所以B正确； 故选：B． 【解题方法总结】 利用函数的性质（如定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、特殊点等）排除错误选项，从而筛选出正确答案 题型一：由解析式选图（识图） 【例2】（2023·四川遂宁·统考二模）数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A，函数， 因为，所以函数为奇函数， 又，故A正确； 对于B，函数， 因为，所以函数为奇函数， 又，故B错误； 对于C，函数， 因为，故C错误； 对于D，函数， ，故D错误， 故选：A． 题型二：由图象选表达式 【对点训练2】（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数在上的图像如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题图，知函数的图像关于y轴对称，所以函数是偶函数，故排除A； 对于B，，虽然函数为偶函数且在上单调递减，在上单调递增，但，与图像不吻合，排除B； 对于D，因为，所以函数是偶函数，但，与图像不吻合，排除D； 对于C，函数为偶函数，图像关于y轴对称，下面只分析y轴右侧部分．当时，，， 令，求导，得．当时，，单调递增， 当时，，单调递减，所以在处取得最大值． 又因为，，，所以，使得， 当时，，单调递减，当时，，单调递增，与图像吻合． 故选：C． 【解题方法总结】 1、从定义域值域判断图像位置； 2、从奇偶性判断对称性； 3、从周期性判断循环往复； 4、从单调性判断变化趋势； 5、从特征点排除错误选项． 题型二：由图象选表达式 【例3】（2023·山东滨州·统考二模）函数的图象如图所示，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【解析】由图象观察可得函数图象关于轴对称，即函数为偶函数， 所以得：，故C错误； 由图象可知，故D错误； 因为定义域不连续，所以有两个根可得，即异号，，即B错误，A正确． 故选：A 题型三：表达式含参数的图象问题 【对