湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

高二下学期第二次月考·数学答案 第 1页 （共 7 页） 2022-2023 学年下学期高二第二次月考 数 学 答 案 1．A 【详解】因为  4U A ð ，  = 3 4,B ，所以    4U A B ð . 2．B 【详解】        2 1 i 1 i 1 i 1 2 i i i= 1+2i 1 ii z              ， 3．C 【详解】由题设1 2 ( 2)m    ，则 4m   ，所以3 3 (1,2) ( 2, 4) (1,2)a b         . 4．C 【详解】解：函数 ( )f x 的定义域为R ,又        2 2ln 1 ln 1f x x x x x f x            ，故函数 ( )f x 为奇函数，排除 A,B. 又 (1) ln 2 0f   ，故排除 D，选 C. 5．C 【详解】由题知， 0.93 1c   ， ln 1b   ， 因为 1 log b e  ， 1 log 2 a   ，而 0 log 2 log e   ，所以 a b ，则 c b a  . 6．A 【详解】当 2 1x  ，即 1x  时， (1) log (2 1) 1 1my f     ， 函数  f x 的图象恒过定点  1,1P ；又点 P在直线 1( 0, 0)ax by a b    上， 1a b   ， 2 1 2 4 a bab       ≤ ，当且仅当 1 2 a b  时，“=”成立. 7．C 【详解】这 8个素数中，任取 2个不同的数，有如下基本事件：              2,3 , 2,5 , 2,7 , 2,11 , 2,13 , 2,17 , 2,19 ,            3,5 , 3,7 , 3,11 , 3,13 , 3,17 , 3,19 ,          5,7 , 5,11 , 5,13 , 5,17 , 5,19 ,        7,11 , 7,13 , 7,17 , 7,19 ,      11,13 , 11,17 , 11,19 ,    13,17 , 13,19 ,  17,19 ,共有 28个基本事件， 这两个数之和仍为素数的基本事件有： (2,3), (2,5), (2,11), (2,17) 共 4个， 所以这两个数之和仍为素数的概率是 4 1 28 7  ， 高二下学期第二次月考·数学答案 第 2页 （共 7 页） 8．C 【详解】 ( ) sin( )( 0,0 )f x x            ，故 , 2 k k Z    ，0    ，故 2   . ( ) cos( )f x x    ， (0,5)x ，故 5(0, )x     ，函数单调递减，故 5    ，故 5  . 9．AD 【详解】若A， B是对立事件，则事件A， B满足     1P A P B  ，所以 A选 项正确；若事件A，B互斥，如：投掷一枚均匀的骰子，设 A  {向上的点数是 1}，B  {向 上的点数是 2}，则A， B互斥，     1P A P B  ，所以 B选项错误； 只有当A和 B互斥时，      P A B P A P B   ，所以 C选项错误； 若A和 B相互独立，则      P AB P A P B ，所以 D选项正确. 10．AB 【详解】由题意可得 10 1 10 1 9 10 10 910 70 2 a a d dS a          ，解得 1 4 2 3 a d     ，AB均对， 数列 na 为单调递增数列，C错，    1 2 2 104 1 2 3 3 3n n n S S a n n n        不是常数，故数列 nS 不是等差数列，D错. 11．BC 【详解】函数   ln ex xf x  的定义域为  0,  ，    2 e 1e ln ln ee x x xx x x x xf x      ，令   1 lnh x x x   ，则  