专题9.1 抽样的基本方法（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第二册）

专题9.1 抽样的基本方法 【考点1：简单随机抽样】 1 【考点2：分层随机抽样】 4 【考点3：抽样方法的选择】 5 【考点4：数据的获取与调查方案的设计】 8 【考点1：简单随机抽样】 【知识点：简单随机抽样】 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． ①抽签法的步骤 第一步，将总体中的N个个体编号； 第二步，将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； 第三步，将号签放在同一不透明的箱中，并搅拌均匀； 第四步，从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次； 第五步，将总体中与抽取的号签的编号一致的k个个体取出． ②随机数法的步骤 第一步，将个体编号； 第二步，在随机数表中任选一个数开始； 第三步，从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码． 1．（2022·广东·珠海市实验中学高二阶段练习）要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续.则第四袋牛奶的标号是（    ） （下面摘取了某随机数表的第7行至第9行） A．358 B．301 C．071 D．206 2．（2023·全国·高三专题练习）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（　　） ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本． ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验． ③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． ④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022·全国·高三专题练习）FRM（FinancialRiskManager）——金融风险管理师，是全球金融风险管理领域的一种资格认证.某研究机构用随机数表法抽取了2017年参加FRM考试的某市50名考生的成绩进行分析，先将50名考生按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第8行第11列的数开始向右读，则选出的第12个个体是（    ） （注：下面为随机数表的第8行和第9行） 第8行：63 01 63 78 59　16 95 55 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58 07　44 39 52 38 79 第9行：33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　99 66 02 79 54 A．12 B．21 C．29 D．34 4．（2023·全国·高三专题练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的 C．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑 5．（2022·全国·高三专题练习）下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表 B．用抽签的方法产生随机数 C．福利彩票用摇奖机摇奖 D．规定凡买到明信片最后四位号码是“6637”的人获三等奖 6．（2007·全国·高考真题（文））一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_________． 7．（2022·四川省绵阳江油中学高二期中（文））中国福利彩票“双色球”中的红色球号码区的33个号码分别为01，02，…，33.一位彩民用随机数法从红色球号码区的33个号码中选取6个号码.选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列开始，从左向右读数，则依次选出来的第4个号码为________. 49  54  43  54  82  17  37  93  23  78  87  35  20  96  43  84  26  34  91  64 84  42  17  53  31  57  24  55  06  88  77  04  74  47  67  21  76  33  50  25 8．（2022·全国·高一课时练习）如果我们研究的总体是某校高一年级学生偏好的运动方式，可以采用什么抽样方法？样本是什么？总体的分布是什么？ 9．（2022·全国·高一课时练习）已知样本容量为20，总