2023年中考数学专题复习冲刺检测卷：二次函数

专题复习冲刺检测卷：二次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A． B．函数的最大值为 C．当时， D． 2．（2022·青海西宁）如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·上海中考真题）将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（　　） A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变 4．（2021·辽宁阜新）如图，二次函数的图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（　　） A． B．点A的坐标为 C．当时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线 5．（2021·山东泰安市·中考真题）将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A． B． C． D． 6．（2020·安徽）如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（   ） A． B． C． D． 7．（2020·辽宁阜新市·中考真题）已知二次函数 ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（   ） A．图象的开口向下 B．图象的顶点坐标是 C．当 时，y随x的增大而减少 D．图象与x轴有唯一交点 8．（2021·黑龙江牡丹江）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①0；②﹣2＜b；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·四川成都市·中考真题）在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_______． 10．（2022·江苏无锡）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________． 11．（2020·广西贵港市·中考真题）如图，对于抛物线，，，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点；②抛物线的对称轴可由抛物线的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中正确结论的序号是_______________． 12．（2021·四川德阳）已知函数y的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为 _____． 13.．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）已知关于的一元二次方程，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根；②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上4个结论中，正确的个数为_________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·湖北十堰市·中考真题）某商贸公司购进某种商品的成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：且x为整数，且日销量与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表： 时间x（天） 1 3 6 10 … 日销量 142 138 132 124 … 填空：（1）m与x的函数关系为___________；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售商品就捐赠n元利润（）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围． 15．（2020·黑龙江鹤岗）如图，已知二次函数与轴交于、两点（点位于点的左侧），与轴交于点，已知的面积是6． （1）求的值； （2）在抛物线上是否存在一点，使．存在请求出坐标，若不存在请说明理由． 16．（2021·四川达州市·中考真题）渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千