2023年中考数学专题复习冲刺检测卷：整式与因式分解

专题复习冲刺检测卷：整式与因式分解 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·四川成都市·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022·湖南郴州）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·广西柳州）把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 4．（2020·柳州市柳林中学中考真题）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b2 5．（2020·四川广安）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2020·内蒙古呼和浩特）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·甘肃武威市·中考真题）对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（ ） A． B． C．2 D．3 8．（2020·湖南益阳）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·四川广安市·中考真题）若、满足，则代数式的值为______． 10．（2022·天津）计算的结果等于___________． 11．（2021·重庆中考真题）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1．六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________． 12．（2020·湖南）阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）． 理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0， 因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解． 解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为_____． 13.若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2020·江苏南通）计算： （1）（2m+3n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）； （2） 15.（2020·四川攀枝花市·中考真题）已知，将下面代数式先化简，再求值． 16．（2022·广西河池）先化简,再求值,其中 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.C 9.-6 10.18 11. 12.x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣． 13.1 14.（1）12mn+10n2；（2） 15.；9 16. 学科网（北京）股份有限公司 $