2023年中考数学专题复习冲刺检测卷 投影与视图、命题与证明、尺规作图

专题复习冲刺检测卷：投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·山东青岛）如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广西百色）下列四个命题：①直径是圆的对称轴；②若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是1：3，面积比是1：6；③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形．其中真命题有（　　） A．①③ B．①④ C．③④ D．②③④ 5．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（　　） A．36°． B．54°． C．72°． D．73°． 6．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图： ①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； ②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O； ③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（　　） A．2 B．10 C．4 D．5 7．（2020·四川雅安市·中考真题）下列四个选项中不是命题的是（ ） A．对顶角相等 B．过直线外一点作直线的平行线 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果，那么 8．（2020·内蒙古赤峰市·中考真题）某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·四川成都市·中考真题）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的长为_______． 10．（2021·云南）如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_______． 11.下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是 。 12．（2020·宁夏中考真题）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则 。 13.（2021·江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·陕西）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB． 15．（2020·四川达州）如图，点O在的边上，以为半径作，的平分线交于点D，过点D作于点E． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形； （2）判断与交点的个数，并说明理由． 16．（2020·江苏泰州市·中考真题）如图，已知线段，点在平面直角坐标系内， （1）用直尺和圆规在第一象限内作出点，使点到两坐标轴的距离相等，且与点的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，点的坐标为，求点的坐标． 参考答案： 1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.C 9. 10. 11.①③ 12. 13.1 14.解：∵AD∥EG， ∴∠ADO=∠EGF．