第十九章 一次函数综合应用 提高检测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 《一次函数综合应用》提高检测试题 一、解答题 1．一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝6－x交于点，且与直线y＝2x平行，求这个一次函数的解析式． 2．甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间　 　 1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是　 　； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100km/h， ①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ ②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔． 3．如图，已知点A（﹣3，0），点B（0，m），直线l：x＝1．直线AB与直线l交于点C，连结OC． （1）△OBC的面积与△OAC的面积比是否是定值？如果是，请求出面积比；如果不是，请说明理由． （2）若m＝2，点T在直线l上且TA＝TB，求点T的坐标． 4．如图，在直角坐标系中，直线y＝x＋2与直线y＝kx＋b（k≠0）交于点A（1，a），且它们各自与x轴分别交于点B，点C（4，0）． （1）求一次函数y＝kx＋b的解析式． （2）在线段AC上有一点D，使得△ABO和△ABD的面积相等，求点D的坐标． （3）在x轴上有一个动点P，点P从O点出发，以每秒0.5个单位的速度沿x轴正半轴运动，请问经过几秒，△APC的面积是△ABC面积的一半？ 5．某工厂计划每天生产甲、乙两种型号的口罩共8000个，每生产一个甲种型号的口罩可获得利润0.5元，每生产一个乙种型号的口罩可获得利润0.3元．设该工厂每天生产甲种型号的口罩x个，生产甲、乙两种型号的口罩每天获得的总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）若每生产1个甲种型号的口罩需要A原料2g，每生产1个乙种型号的口罩需要A原料1g，受市场影响，该厂每天能购进的A原料至多为10000g，其他原料充足．问：该工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩各多少个时，能获得最大利润？ 6．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金18000元，若购进4台空调和30台电风扇，需要资金11000元． (1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？ (2)该经营业主计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过43000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3200元．试问该经营业主有多少种进货方案？ (3)哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 7．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的 延长线交线段BC于点P，连AP、AG． （1）求证：△AOG≌△ADG； （2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由； （3）当∠1=∠2时，求直线PE的解析式． 8．五一小长假，小王一家开车去太姥山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s（千米）与时间之间的关系如图所示，行驶一段时间到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，为了按时赶到B地，为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速． (1)上述问题中自变量是_______，因变量是_______； (2)汽车从景区到C地用了_______小时，平均每小时行驶_______千米； (3)车修好后每小时行驶多少千米？（写出计算过程） 9．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数交于点A． (1)求点A的坐标； (2)设x轴上有一动点，过点P作x轴的垂线，分别交正比例函数和一次函数的图像于点B、C，若，直接写出m的值． 10．为落实省体育中考的要求，增强学生的身体素质．某校计划今年购买一批篮球和实心球共100粒，已知去年篮球的单价为80元，实心球的单价为36元．由于物价上涨，预计今年篮球的价格比去年上涨20%，实心球的价格不变，若购买蓝球的总费用不低于购买实心球的总费用，为了完成这项采购计划，该校今年至少应投入多少元？ 11．如图，直线与x轴y轴分别交于B、C两点，． (1)求B点的坐标和k的值； (2)若点是第一象限内的直线上的一个动点．当点A运动过程中，