天津市河西区2023届高三三模数学试题

河西区2022——2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三） 数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 不等式“”成立，是不等式“”成立的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元） 1 2 4 5 销售额y（万元） 10 26 35 49 根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ） A. 56万元 B. 57万元 C. 58万元 D. 59万元 5. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A. B. C. D. 7 已知，，则（ ） A. B. C. 25 D. 5 8. 已知双曲线：的左右焦点分别为、，且抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为45°则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列结论中正确个数为（ ） ①若对于任意，都有成立，则 ②若对于任意，都有成立，则 ③当时，在上单调递增，则的取值范围为 ④当时，若对任意的，函数在至少有两个零点，则的取值范围为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知是虚数单位，若复数满足，则__________. 11. 已知直线是圆的一条对称轴，则__________． 12. 在的展开式中，则的系数为________. 13. 设a、b是正实数，且，则最小值是_________． 14. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则__________，_________． 15. 在平面四边形中，，，若，则_____；若为边上一动点，当取最小值时，则的值为_____． 16. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，. （1）求的值； （2）若， （i）求值； （ⅱ）求的值. 17. 已知直三棱柱中，，，，D,E分别为的中点，F为CD的中点. （1）求证：//平面ABC； （2）求平面CED与平面夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离． 18. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，直线的倾斜角为，原点到直线的距离是． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知直线与椭圆相切，切点在第二象限，过点作直线的垂线，交椭圆于，两点（点在第二象限），直线交轴于点，若，求直线的方程． 19. 设是各项均为正数的等差数列，，是和的等比中项，的前项和为，. （1）求和的通项公式; （2）设数列通项公式. （i）求数列前项和； （ii）求. 20. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，讨论函数在上的单调性； （3）证明：对任意的，有． 河西区2022——2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三） 数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】240 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ， ②. ## 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ⅱ） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），；（2）（i）；（ii） 【20题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增. （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$