第一章　整式的乘除 复习练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章　整式的乘除 一、单项选择题 1．下列运算结果是a5的是( ) A．a10÷a2 B．(a2)3 C．(－a)5 D．a3·a2 2．计算(－x8)3－(－x6)4的结果是( ) A．－2x－11 B．－2x24 C．0 D．－2x48 3．下列运算正确的是( ) A．a2·a3＝a5 B．(a2)3＝a8 C．(a2b)3＝a2b3 D．a6÷a3＝a2 4．已知am＝5，an＝2，则am＋2n的值等于( ) A．25 B．20 C．8 D．7 5．下列运算正确的是( ) A．x·2x2y2＝2x2y2 B．(a－2)2＝a2－4 C．(－2a2)3÷(a)2＝－16a D．(2a2－a)2÷a2＝4a2－4a＋1 6. 若(mx＋n)(x2－3x＋4)的计算结果中不含x2项，且x3的系数为2，则nm的值为 A．30 B．35 C．36 D．37 7．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823 m，将数据0.000 000 823用科学记数法表示为( ) A．8.23×10－6 B．8.23×10－7 C．8.23×106 D．8.23×107 8．若2×4n×8n＝216，则n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9. 计算x5m＋3n＋1÷(xn)2·(－xm)2的结果是 . 10．计算：(－3)0＋3－1＝______；(－m4)2÷m6＝______；(a2)4·(－a)3＝________． 11．计算：(－4×103)2×(－2×103)3＝__________________(用科学记数法表示). 12．人体血液中红细胞的直径约为0.000 77 cm，数据0.000 77用科学记数法表示为____________． 13. 已知(2x－a)(5x＋2)＝10x2－6x＋b，则ab的值为_________． 14. 已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系为：①b＝a＋1；②c＝a＋2；③a＋c＝2b；④b＋c＝2a＋3.其中正确的个数有_____个. 15．已知25a·52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a－b＋2c的值为______． 16．某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌．现要将这种2 L液体中的有害细菌杀死，至少要用这种杀虫剂__________滴． 17．已知2x＝a，4y＝b，8z＝ab，则x，y，z之间的数量关系是_________. 三、解答题 18．计算： (1)6xy2·(－2x2y)÷(－3y2)； (2)x(x2＋x－1)－(2x2－1)(x－4)； (3)[x(x2－2x＋3)－3x]÷x2. 19. 先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝1，y＝－1. 20. 若32·92x＋1÷27x＋1＝81，求x的值. 21. 已知9n÷33n＋2＝()－n，求n的值． 22. 已知3x＋1·2x－3x·2x＋1＝63x＋4，求x的值． 23. 一个棱长为103的正方体，在某种物质的作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求3秒后该正方体的体积． 24. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动减去a，同时B区就会自动加上3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16(如图所示)．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示：25－a，－16＋3a. (1)第二次按键后A区显示的结果为__________，B区显示的结果为__________； (2)计算(1)中A，B两区显示的代数式的乘积，并求当a＝2时该乘积的值． 25. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，求： (1)正方形A，B的面积之和为________； (2)小明想要拼一个两边长分别为2a＋b和a＋3b的长方形(不重不漏)，除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形________个； (3)三个正方形A和两个正方形B如图③摆放，求阴影部分的面积． 答案： 一、 1-8 DBABD CBB 二、 9. x7m＋n＋1 10. m2 －a11 11. －1.28×1017 12. 7.7×10－4 13. －