精品解析：2023年湖北省襄阳市老河口市张集中学中考一模数学试卷

2022-2023学年度第二学期老河口市张集中学九年级 第一次模拟检测数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 下列运算中与结果相同的是：（ ） A. B. C. D. 3. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则∠1的度数是（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 4. 下列各式中无意义的是（　　） A. B. C. D. 5. 某物体如图所示，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 6. 某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（　 　） A. 28（1－2x）＝16 B. 16（1－2x）＝28 C 28（1－x）2＝16 D. 16（1－x）2 7. 正十边形的外角和的度数为（　　） A. 1440° B. 720° C. 360° D. 180° 8. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B. 从只装有白球和红球的袋中任意摸出一个球，摸出红球是确定事件 C. 某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖 D. 在一定条件下大量重复试验时，某个事件发生频率稳定在0.6附近摆动，估计该事件发生的概率为0.6； 9. 如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（　　） A. S1+S2＞S3 B. S1+S2＜S3 C. S1+S2＝S3 D. S12+S22＞S32 10. 如果已知一次函数y＝kx+b图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是（　　） A. k＞0且b＞0 B. k＞0且b＜0 C. k＜0且b＞0 D. k＜0且b＜0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；把答案填在答题卡的相应位置上） 11. 截止10月23日，新冠疫情全球实时大数据报告显示美国累计感染约866万人，用科学记数法表示为______人． 12. 若不等式组的解集是，则_____． 13. 分别写出数字、、、的四张卡片中，除数字外其他均相同，从中随机抽取一张是无理数的概率是________． 14. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是_____米； 15. 如图，点、、为上的三点，，，则________． 16. 如图，在中，，且，点、为斜边上两点，连接、，且，若，，则的长为__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 恩阳区市民广场有一棵高大的老黄角树树．小明为测量该树的高度AD，在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走22米到达B处，又测得大树顶端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），求老树的高度AD．（参考数据：tan31°≈，sin31°≈） 19. 某综合实践小组的同学对本校六年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查．根据问卷调查（每个被调查的学生只能选择其中一项）的结果绘制了如下两幅统计图（不完整）： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有__________人； （2）请将图1补充完整并在图上标出数据； （3）图2中，__________，“科普类”部分扇形的圆心角是__________°； （4）若该校六年级共有学生320人，根据调查结果估计此年级最喜欢“文学类”图书的学生约有__________人． 20. 已知，如图△ABC中，BC=AB=10，AC=16． （1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）； （2）求出△ABC外接圆半径． 21. 如图，反比例函数图像经过点和点． （1）求该反比例函数的解析式和a的值． （2）若点也在反比例函数图像上，当时，求函数y的取值范围． 22. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元． （1）每瓶免洗手消毒液和