精品解析：2023年浙江省湖州市长兴县吕山乡中学中考一模数学试题

吕山乡中学2022-2023学年第二学期第一次学情调研 九年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的工件，其俯视图是（　　） A B. C. D. 4. 正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 6. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 7. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ） A. x≥11 B. 11≤x＜23 C. 11＜x≤23 D. x≤23 9. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： ①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是_________. 12. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 13. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第_____象限． 14. 因式分解：x2－36= _________． 15. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是_____．（只填写序号） 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B． （1）求⊙M半径及圆心M的坐标； （2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式； （3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17. 计算：|﹣|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（2﹣）0+2cos45°. 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形中，，点是的中点，．求证：． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，两点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求的值及该一次函数的解析式． 21. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 视力 视力正常 4.9 轻度视力不良 视力 中度视力不良 视力 重度视力不良 根据以上信息，请解答： （1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数． （2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这