精品解析：2023年山东省青岛市城阳第八中学中考数学一模试卷

2023年城阳第八中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 中国饮食文化绵延上万年，甚至走出国门，直接影响到日本、蒙古、朝鲜、新加坡等国家，是东方饮食文化圈的轴心，每逢佳节，为增添喜庆筵席欢乐气氛，厨师们用精湛的刀工，把食物雕刻成“喜”“寿”“福”“禄”，这几个字中，是轴对称图形的是（ ） A. 喜 B. 寿 C. 福 D. 禄 2. 下列实数：﹣，﹣，3.14，，，0，其中无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，立体图形的俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 中国倡导“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路，据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”这个数用科学记数法可表示为（　　） A. 4.4×107 B. 4.4×108 C. 4.4×109 D. 0.44×1010 5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将线段平移后点的对应点是，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，半径为5，若，则经过点P的弦长可能是（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 如图，已知点A（0，1），B（﹣3，0），连接AB，将△ABO沿AB翻折，使点O与点C重合，且点C恰好在函数y＝上，则k的值为（　　） A. B. C. D. 8. 已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：＝_____． 10. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________． 11. 上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t(单位：h)与此次列车的平均速度v(单位：km/h)的函数关系式是____．(不要求写出自变量v的取值范围) 12. 若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数是________，方差是_________． 13. 如图，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中A（1，0），D（﹣3，0），AD边在x轴上，直线L：y＝kx与正方形ABCD的边有两个交点O、E，当3＜OE＜5时，k的取值范围是_______． 14. 如图，菱形中，点是边的中点，垂直交的延长线于点，若，，则菱形的边长是________________． 三、作图题（本大题满分4分） 15. 如图，BD平分∠ABC，点EAB上一点． （1）尺规作图：以E为顶点，作∠AEF ＝∠ABC，交BD于点F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若∠DFE＝150°，求∠BEF的度数． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16. 计算： （1） （2） 17. 近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表． 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次参与调查的学生共有________，________； （2）扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是________度； （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 18. 某校安装了红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域人员进行快速测温，其红外线探测点可以在垂直于地面的支杆上下调节（如图2），探测最大角（）为58°，探测最小角（）为26．6°，已知该设备在支杆上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变．（结果精确到0．01米，参考数据：，，，，，）