第17章 特殊三角形 复习课导学案 2022—2023学年冀教版数学八年级上册

导学案 年级： 八 科目： 数学 主备人： 课题 17章复习课 课型 复习课 第1课时共2课时 单元分析 本章知识既是三角形内容的深化和拓展，又是进一步研究特殊四边形的重要工具，同时，等腰三角形的知识在今后探索线段相等、角相等、直线的垂直关系等方面有着广泛的应用；勾股定理及其逆定理不仅是数形结合思想的完美体现，更是我们今后解决数学问题和实际问题的有力工具。因此，本章起着承上启下的桥梁作用。 教材分析 本课是冀教版八年级（上）数学第17章《特殊三角形》的复习课，有利学生形成知识体系，更好地掌握本章知识 学情 分析 八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力。 学习目标 1、理解并掌握等腰三角形的有关概念、等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定。 2、理解并掌握直角三角形的性质和判定，直角三角形全等的判定和勾股定理和逆定理。 教学重点 等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定，直角三角形全等的判定和勾股定理和逆定理 教学难点 等腰三角形、等边三角形和直角三角形的判定和勾股定理和逆定理 教学流程 一、情境导入，明确目标（2分钟） 1、谈话导入 2、解读目标 3、建立评价机制 每人参与一次1分，提出质疑、纠错、补充的每人次2分，小组全员参与小组加8分。 二、学案引领，专题探究 教学环节一：知识点回顾（2分钟） （学法指导：请同学们共同回忆等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定，直角三角形全等的判定和勾股定理和逆定理，然后随机叫同学来说，答对给个人和小组加分） 专题探究：各类题型讲解（15分钟） 题型一　等腰三角形有关边角的讨论 【例 1】如果等腰三角形的一个内角是80°，那么顶角是________度． 知能迁移1：　如图， △ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. 1. 求∠ECD的度数； ②若CE＝5，求BC长． 题型二　等腰三角形的性质 【例 2】　如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，且AE＝BF，试判断△DEF的形状． 知能迁移2　 已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF.当D点在什么位置时，DE＝DF？． 题型三　等边三角形 【例 3】已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数． 知能迁移3　如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F. (1)求证：AD＝CE； (2)求∠DFC的度数． 题型四　直角三角形、勾股定理 【例 4】如图，在钝角三角形ABC中，BC＝9，AB＝17， AC＝10，AD⊥BC，交BC的延长线于D，求AD的长． 知能迁移4　如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为(　　) A．4　 B．6 C．16 D．55 三、变式训练（10分钟） 1. 已知：如图，已知AD∥BC,BD平分∠ABC. 求证：△ABD是等腰三角形吗？ A B C D 3、在△ABC中，已知∠A=60°，AB=15cm,AC=24cm, 求BC的长。（提示构造直角三角形过c点作CD⊥AB于点D） 四、达标检测（13分钟） 1．如图5－ZT－1，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为(　　) A．35°　 B．40°　 C．45°　　D．50° 2．如图5－ZT－2，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°. (1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB. 3．如图5－ZT－3，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC. (1)求∠ECD的度数； (2)若CE＝5，求BC的长． 五、课堂小结（2分钟） 1.这节课你学到了哪些知识？ 2.这节课你还有哪些疑惑？ 3.这节课你对老师哪些建议？ 六、作业布置（1分钟） 将学案补充完整、整理纠错本 用单元知识树让学生感知知识间的联系。 让学生经历概念的形成过程,培养自主学习、合作交流的能力。 　 限时独立完成，及时反馈学生的学习情况，体现堂堂清的原则。 总结本节课的知识 分层作业 板书设计 第17章复习课 1、知识回顾 2、各类题型讲解 教 学 反 思 本节课主要是通过复习，重点讲解重点内容和重点题型，加深学生印象，让学生做题更育目标，选取有针对性的题型，争取让学生会一法，通一类