10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

10.1.3&10.1.43 古典概型、概率的基本性质 【题型1 古典概型的特征与判断】 1、（2022·高一课时练习）（多选）下列有关古典概型的说法中，正确的是（ ） A．试验的样本空间的样本点总数有限 B．每个事件出现的可能性相等 C．每个样本点出现的可能性相等 D．已知样本点总数为，若随机事件包含个样本点，则事件发生的概率 2、（2022·高一课时练习）下列不是古典概型的是（ ） A．在6个完全相同的小球中任取1个 B．任意抛掷两颗骰子，所得点数之和作为样本点 C．已知袋子中装有大小完全相同的红色、绿色、黑色小球各1个，从中任意取出1个球，观察球的颜色 D．从南京到北京共有n条长短不同的路线，求某人正好选中最短路线的概率 3、（2023春·全国·高一专题练习）下列概率模型中，是古典概型的个数为（ ） （1）从区间[1，10]内任取一个数，求取到1的概率； （2）从1～10中任意取一个整数，求取到1的概率； （3）在一个正方形ABCD内画一点P，求P刚好与点A重合的概率； （4）向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率. A．1 B．2 C．3 D．4 4、（2023春·全国·高一专题练习）下列是古典概型的是（ ） ①从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小； ②同时掷两颗骰子，点数和为7的概率； ③近三天中有一天降雨的概率； ④10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率. A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 5、（2023春·全国·高一专题练习）下列试验是古典概型的是（ ） A．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，基本事件为{取中白球}和{取中黑球} B．在区间[－1,5]上任取一个实数x，使x2－3x＋2＞0 C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面 D．某人射击中靶或不中靶 【题型2 古典概型的概率计算】 1、（2022秋·高一单元测试）如图所示的《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，该图中小孩有扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，现有两个孩童分别随机选择其中的一个动作进行模仿，则两个孩童选择模仿的动作相同的概率为（ ） A． B． C． D． 2、（2022秋·辽宁辽阳·高一校联考期末）随机安排甲、乙、丙、丁、戊位同学中的位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则甲负责扫地工作的概率是（ ） A． B． C． D． 3、（2023·全国·高一专题练习）甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8的概率是（ ） A． B． C． D． 4、（2023秋·辽宁沈阳·高一统考期末）从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（ ） A． B． C． D． 5、（2022秋·高一校考单元测试）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛． （1）将6名学生做适当编号，把选中3人的所有可能情况列举出来； （2）求所选3人中恰有一名女生的概率； （3）求所选3人中至少有一名女生的概率 【题型3 互斥事件的概率求法】 1、（2022秋·高一课时练习）从一副混合后的扑克牌不含大小王中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则（ ） A． B． C． D． 2、（2022·全国·高一专题练习）人类通常有O，A，B，AB四种血型，某一血型的人能给哪些血型的人输血，是有严格规定的，输血法则可归结为4条：①X→X；②O→X；X→AB；④不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的(其中X代表O，A，B，AB中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者).已知我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，按照规则，若受血者为A型血，则一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为（ ） A．0.27 B．0.31 C．0.42 D．0.69 3、（2022秋·高一课时练习）中国乒乓球队甲、乙两名运动员参加奥运乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率是，乙夺得冠军的概率是，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为__________. 4、（2021秋·高一课时练习）在一个不透明的盒子里装有大小、质地完全相同的球12个，其中5红、