07 一次函数反比例函数及其综合应用大题综合-【黄金冲刺】考前20天中考数学极限满分冲刺（江苏专用）

07 一次函数反比例函数及其综合应用 1．（2023·江苏苏州·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知，． (1)求与的值； (2)直线在直线的下方且与平行，与x轴、y轴分别交于点D、E，点P是直线上的一动点，当的面积为1时，求直线的解析式． 2．（2023·江苏连云港·统考一模）某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可获利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可获利65元． (1)求每份甲、乙菜品的利润各是多少元？ (2)根据营销情况，该餐饮公司每日都可以销售完甲、乙两种外卖菜品600份，且甲菜品的数量不多于乙菜品的一半，应该如何设计两种菜品的数量才能使获得的利润最高？最高利润是多少？ 3．（2023·江苏苏州·模拟预测）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连接，，在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 4．（2023·江苏镇江·校联考一模）如图，点和点都在反比例函数的图像上，作直线． (1)m=　 ，k=　 ； (2)点P为x轴上一点，若的面积等于18，求点P坐标． 5．（2023·江苏常州·统考二模）如图，直线与双曲线交于点和点，过点A作轴，垂足为C． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)连接，求的面积． 6．（2023·江苏徐州·统考一模）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． (1)甲、乙何时相遇？相遇时甲的速度为多少？ (2)求乙到达目的地时，两人之间的距离； (3)求出线段AB所表示的函数关系式． 7．（2023·江苏南京·统考一模）慢车从甲地出发匀速驶往乙地，出发后快车也从甲地出发，匀速行驶，到达乙地后保持原速沿原路返回甲地．已知快车出发时第1次追上慢车．在整个行程中，慢车离甲地的距离（单位：）与时间t（单位：）之间的函数关系如图所示． (1)在图中画出快车离甲地的距离（单位：）与时间t之间的函数图像； (2)若快车出发时与慢车第2次相遇．①求快车从出发到返回甲地所用的时间； ②当两车第2次相遇的地点距离甲地时，s的值为________． 8．（2023·江苏淮安·统考一模）用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1． 经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：%）与充电时间（单位：）的函数图像分别为图2中的线段、． (1)求线段对应的函数表达式； (2)已知该手机正常使用时耗电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常使用，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是，求的值． 9．（2023·江苏徐州·校考二模）小敏打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花在“母亲节”的时候送给妈妈．已知买1支百合和3支康乃馨共需花费23元，2支百合的价格比1支康乃馨的价格多4元． (1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ (2)小敏准备买康乃馨和百合共12支，且康乃馨不少于5支，设买这束鲜花所需费用为w元，百合有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用． 10．（2023·江苏南京·统考一模）如图①，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上，一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市．如图②，线段和折线分别表示小明和妈妈离家的距离与出发时间的关系． (1)小明步行的速度是______，妈妈的单位距离超市______； (2)求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式； (3)当______时，小明与妈妈相距． 11．（2023·江苏无锡·统考一模）春夏之交正是农业用水高峰期，某地水利站有两台泵机实施调水作业．如果单开泵机，可以正好在预定时间内完成，总费用为1920元；如果单开泵机，则要比预定时间多4天，总费用为2240元．水利站经过测算，如果两台泵机同时开启3天，然后由泵机单独完成余下的调水作业，这样也能正好在预定时间内完成． (1)两台泵机平均每天费用分别是多少元？ (2)水利站接到上级部门要求提前3天完成调水作业，请问如何安排两台泵机作业才能完成任务？花费最少是多少元？（注：不足一天按照一天计算费用．） 12．（2023·江苏常州·校考一模）2022年FIFA世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．销售5个A品牌和个B品牌足球的利润和为元，销售个A品牌和5个B品牌足球的利润和为元． (1)求每个A品牌和B品牌足球的销售利润； (2)商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品