9.1.2含“≤”“≥”的不等式（第2课时）（教案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第2课时 含“≤”“≥”的不等式 会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；理解“≤”“≥”的含义. 核心素养目标： 学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力. 在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯. 复习引入： 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 复习引入： > > < > 例题精讲： 例题精讲： 例题精讲： 例题精讲： 生成新知： 例题精讲： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 跟踪练习： 一个概念： 不等式 两种思想： 数学建模、类比等式 三个注意： 一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义； 二要注意仔细审题，正确列出不等式； 三要注意观察生活，让数学服务生活。 课堂小结： 1.小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得 答：小希上午7:48前时从家里出发才能不迟到. ≤8 解得x≤ 课堂检测： 课后作业： 必做题：120页习题9.1第2、8题； 选做题：120页习题9.1第9题. $ 9.1.2第2课时 含“≤”“≥”的不等式 夯基训练 知识点1 认识不等式的性质 1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( ) A.a+b<a B.a+b>a C.a+b≥a D.不能确定 2.下列变形不正确的是( ) A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b<a C.由-x>2y得x<-4y D.-5x>-a得x> 3.若a＞b,am＜bm,则一定有( ) A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数 4.在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________. (2)如果3a<6,那么a<2；______________________________. (3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________. 5.利用不等式的性质填“>”或“<”. (1)若a>b,则2a+1__________2b+1； (2)若-1.25y<-10,则y__________8； (3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c； (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0. 知识点2 利用不等式的性质解不等式 6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集. (1)x+<； (2)6x-4≥2； (3)3x-8>1； (4)3x-8<4-x. 知识点3 不等式的实际应用 7.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( ) A. ■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■ 8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围. 题型总结 题型1 认识含“≤”或“≥”的不等式 9.下列根据语句列出的不等式错误的是(　　) A．“x的3倍与1的和是正数”，表示为3x＋1>0 B．“m的与n的的差是非负数”，表示为m－n≥0 C．“x与y的和不大于a的”，表示x＋y≤a D．“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a＋b≥ab 10.小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为(　　) A．10＋8x≥72 B．2＋10x≥72 C．10＋8x≤72 D．2＋10x≤72 题型2 在数轴上表示不等式的解集 11.