第十一章因式分解 期末复习卷 2022-2023学年冀教版数学七年级下册

冀教版数学七年级下册 《因式分解》期末复习卷 一 、选择题 1.下列变形是因式分解的是(　　) A.6x2y2=3xy•2xy B.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2 C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x2﹣9﹣6x=(x+3)(x﹣3)﹣6x 2.下列因式分解错误的是(　　) A.2a﹣2b=2(a﹣b) B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) C.a2+4a﹣4=(a+2)2 D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2) 3.下列各组式子中，没有公因式的是(    ) A.－a2＋ab与ab2－a2b B.mx＋y与x＋y C.(a＋b)2与－a－b D.5m(x－y)与y－x 4.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是(　　) A.5a B.(x+y)2 C.5(x+y)2 D.5a(x+y)2 5.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( ) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2 6.把多项式﹣5abz﹣10abx＋35aby分解因式,提取公因式﹣5ab后,另一个因式是(　　) A.z＋2x﹣7y B.z﹣2x﹣7y C.﹣z＋2x＋7y D.﹣z﹣2x＋7y 7.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是(　　) A.a(a－4) B.(a＋2)(a－2) C.a(a＋2)(a－2) D.(a－2)2－4 8.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　) A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8 9.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(   ) A.－21         B.21       C.-10       D.10 10.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是(　　) A.1 B.4 C.11 D.12 11.(－8)2 020＋(－8)2 019能被下列数整除的是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 12.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为( ) A.2028 B.2027 C.2026 D.2025 二 、填空题 13.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 . 14.多项式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一个因式为_______. 15.因式分解：m4﹣16n4=　 　. 16.因式分解：4x2﹣y2＋2y﹣1＝　 　. 17.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________. 18.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是　　 . 三 、解答题 19.因式分解：5(x﹣y)3＋10(y﹣x)2. 20.用简便方法计算：20232＋2023﹣20242. 21.因式分解：3x2﹣12xy+12y2； 22.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3. 23.若m＋n=2，mn=3，求m2n＋mn2＋2的值. 24.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值. 25.利用因式分解说明3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除. 26.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p、q是正整数，且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6，这时就有F(18)==.请解答下列问题： (1)计算：F(24)； (2)当n为正整数时，求证：F(n3+2n2+n)=. 27.阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值. 解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0， ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0， ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0， ∴m＋n＝0，n－3＝0， ∴m＝－3，n＝3. 问题： (1)