精品解析：2023年湖南省邵阳市新宁县中考一模数学试卷

2023年湖南省邵阳市新宁县中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在，，，这四个数中，比小的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 4. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，若，则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 若y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为（　　） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 7. 若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. y随x增大而增大 D. 时， 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是　　 A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：①AN＝EN，②当AE＝AF时，＝2﹣，③BE+DF＝EF，④存在点E、F，使得NF＞DF，其中正确的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 函数中，自变量的取值范围是___． 12. 如图，直线，将含有角的三角形板的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为___________． 13. 在平面直角坐标系中，抛物线开口向下，那么的取值范围是_____． 14. 已知是一元二次方程的一个根，那么该方程的另一个根是_____． 15. 如图，已知的直径为10，弦，于点E，则的值为 ___________． 16 如图，平行于的直线把分成两部分，，则的值是_____． 17. 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，点A在反比例函数y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k＝_____． 18. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，若DE＝5，AB＝8，则S△ABF：S△FCE＝_____． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算： 20. 先化简，然后从0，1，2，3中选一个合适的值代入求解． 21. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图． （1）本次调查共随机抽取了　 　名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有　 人； （2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为　 　°； （3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数． 22. 为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元；超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．若设售价为x（）元，每周所获利润为Q（元），请解答下列问题： （1）每周短袖T恤衫销量为y（件），则y＝　　（含x的代数式表示），并写出Q与x的函数关系式； （2）当售价x定为　　元时，该服装超市所获利润最大，最大利润为　　元； （3）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利8500元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T恤衫定价？ 23. 如图，四边形是某水库大坝的横截面示意图，坝高8米，背水坡的坡角为，现需要对大坝进行加固，使上底加宽2米，且加固后背水坡的坡度，求加固后坝底增加的宽度的长． 24