2023年数学中考复习专题——图形的性质

2023年数学中考复习专题——图形的性质 一、单选题 1．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，1，2 B．3，4，5 C．2，3，4 D．4，5，6 2．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（　　） A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠F 3．已知点C是线段AB的中点，下列说法：①AB＝2AC；②BC＝ AB；③AC＝BC．其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．线段可以向两个方向延长 D．两点之间，线段最短 5．如图，直线EF，GH被直线CD所截，直线CD交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（　　） A．若∠GAC=60°，则GH∥EF B．若∠GAB=150°，则GH∥EF C．若∠BAH=120°，则GH∥EF D．若∠CAH=60°，则GH∥EF 6．如图，在下列四组条件中，能判断的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH.若BC＝4，则△AFH的周长为（　　） A．8 B．6 C．4 D． 8．如图所示的是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片不可能的是（　　） A．3，4，5 B．1，3，4 C．2，3，5 D．1，4，5 9．菱形的周长为12，一个内角为120°，则较短的对角线长为（　　） A．4 B． C．3 D．1 10．如图，点、在上，，，，，，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D． 二、填空题 11．三角形的外角和等于　 　度． 12．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是　 　。 13．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为　 　cm． 14．某货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东65°方向上，同时在它的北偏东40°方向发现了一座海岛B，则∠AOB的度数是　 　. 三、解答题 15．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF． 求证：△ADE≌△CBF． 16．在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，B点的坐标是（ ,3），C点的坐标是（ ，0）。若E是线段BC上的一点，长方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的P点处，求出此时P点和E点的坐标。 17．为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温监测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，无需人员停留和接触，安装说明书的部分内容如表． 名称 红外线体温检测仪 安装示意图 技术参数 探测最大角：∠OBC=73.14° 探测最小角：∠OAC=30.97° 安装要求 本设备需安装在垂直于水平地面AC的支架CP上 根据以上内容，解决问题： 学校要求测温区域的宽度AB为4m，请你帮助学校确定该设备的安装高度OC． （结果精确到0.1m，参考数据：sin73.14°≈0.957，cos73.14°≈0.290，tan73.14°≈3.300，sin30.97°≈0.515，cos30.97°≈0.857，tan30.97°≈0.600） 18．如图，△ABC中，DE⊥BC于点E，交∠BAC的平分线AD于点D，过点D作DM⊥AB于点M，作DN⊥AC于点N，且BM=CN．求证：点E是BC的中点． 四、综合题 19．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点． （1）若线段DE=11cm，求线段AB的长． （2）若线段CE=4cm，求线段DB的长． 20．如图，已知过点的直线：（）与直线：．相交于点． （1）求直线的解析式： （2）求的面积． 21．如图，在 中，直线 分别交 、 于点 、 ，点 关于直线 的对称点 在边 上，且 . （1）若 ， ，求 的周长； （2）若