2023届高考数学复习专题-新高考数学试题评析课件

2023年高考数学复习专题 ★★ 新高考数学试题评析 谢谢您的观看 一、突出数学主干知识的考查 高中阶段，数学的主干知识主要有预备知识(集合、简易逻辑、不等式等)、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动等内容．以2021新高考Ⅰ卷为例分析各知识点在试卷中所占的权重． 主题 单元 涉及知识点 考题号 分值 预备知识 集合 集合交集运算 1 5 常用逻辑用语 相等关系与不等关系 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 主题 单元 涉及知识点 考题号 分值 函数 函数概念与性质 偶函数 13 5 幂函数、指数函数、对数函数 三角函数 三角函数单调性、求值 4,6 10 函数应用 数列 错位相减求和、等差数列通项、数列求和 17 10 一元函数导数及其应用 利用导数研究切线、求最小值、单调性讨论、极值点偏移 7,15，22(1) 15 主题 单元 涉及知识点 考题号 分值 几何与代数 平面向量及其应用 坐标运算、解三角形 10,19 17 复数 四则运算 2 5 立体几何初步 圆锥侧面积、母线、面面垂直性质定理证明线线垂直 3，20(1) 10 空间向量与立体几何 线线、线面垂直、二面角、体积 20(2) 7 平面解析几何 双曲线、四点共圆、抛物线方程、椭圆定义、直线与圆的位置关系 5,11，14,21 27 主题 单元 涉及知识点 考题号 分值 概率与统计 概率 相互独立事件、分布列、期望 8,18 17 统计 平均数、方差 9 5 计数原理 数学建模与数学探究活动 数学建模与数学探究活动 从上表看出主干知识占133分，约占全卷的89%，基本实现了主干知识全覆盖，这也启示我们重视教科书的使用，特别是高三后期，回归教科书尤为重要． 二、注重试题情境的创设 1．体现时代特征和制度优势 以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，在考查学生的空间想象能力和阅读理解、数学建模等素养的同时，引导学生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心． (2021·新高考Ⅱ卷)北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为36 000 km(轨道高度是指卫星到地球表面的距离)．将地球看作是一个球心为O，半径r为6 400 km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S＝2πr2(1－cos α)(单位：km2)，则S占地球表面积的百分比约为 (　　) A．26%　 B．34%　　 C．42%　 D．50% 2．体现文化自信和民族根基 2020年新高考Ⅰ卷第4题以日晷是中国古代用来测定时间的仪器为背景，设计了面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，将立体几何的基本知识与古代文化遗产有机结合．日晷不仅运用了许多数学原理与知识，而且试题以数学美与艺术美的结合作为出发点，体现了数学与实际问题的联系． (2020·新高考Ⅰ卷)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为 (　　) A．20° B．40° C．50° D．90° 3．体现数学的应用价值 2021新高考Ⅰ卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查考生对概率统计基本知识的理解与应用能力．2021新高考Ⅱ卷第6题以物理量的测量为背景命制；第21题取材于生命科学真实问题． (2021·新高考Ⅰ卷)某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题．每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分． 已知小明能正确回答A类问题的概率为0．8，能正确回答B类问题的概率为0．6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关． (1