宁夏回族自治区银川市第十五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

宁夏银川市第十五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a2+2a2＝3a2 C．（2a）3＝6a3 D．（a+1）2＝a2+1 2．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中12nm＝0.000000012m，则12nm用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣10m 3．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b﹣a） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x2﹣y）（x+y2） 4．如图．将一把直尺放在一块含30°角的直角三角尺上，测得∠1＝53°，则∠2的度数为（　　） A．53° B．83° C．93° D．113° 5．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．8 6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　） A．∠B+∠2＝180° B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B 7．如图，AM是△ABC的中线，△AMN的面积为2，N是AC边的中点．则△ABM的面积为（　　） A．8 B．4 C．2 D．以上答案都不对 8．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b） 二、填空题（24分） 9．如图所示的是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育老师测量小明同学的跳远成绩时，选取了线段DC进行测量，其依据是 　 　． 10．已知∠1和∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝63°，则∠3的度数为　 　． 11．计算：若33x+1•53x+1＝152x+4，则x＝　 　． 12．一个等腰三角形的两边分别是3cm和4cm，则它的周长为 　 　． 13．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则△ABC是 　 　三角形．（填“钝角”“锐角”或“直角”） 14．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于　 　． 15．如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，则∠COD＝　 　． 16．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶．汽车行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系式 　 　． x（小时） 0 1 2 3 y（升） 100 92 84 76 三、解答题（共72分） 17．（16分）计算： （1）（﹣2xy2）2•3x2y+（﹣x3y3）； （2）（﹣）0+（﹣2）3+（）﹣2+|2021|； （3）2002﹣199×201（用乘法公式简便计算）； （4）（x+2y）2﹣（x+3y）（3y﹣x）． 18．（7分）先化简，再求值：[（a﹣b）2+（2a+b）（1﹣b）﹣b]÷（a），其中a，b满足|a+1|+（2b﹣1）2＝0． 20．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论． 解：∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠DFE＝180°（邻补角定义） ∴∠2＝　 　（　 　）， ∴AB∥EF（　 　） ∴∠3＝　 　（　 　） 又∠B＝∠3（已知） ∴∠B＝　 　（等量代换） ∴DE∥BC（　 　） ∴∠C＝∠AED（　 　）． 21．（6分）一个角的余角比它补角的还少12°，求这个角的度数． 22．（6分）如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变 化． （1）在这个变化过程中，自变量，因变量各是什么？ （2）写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式； （3）当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由多少cm3变化到多少cm3． 23．（6分）如图，AD，BE分别是△ABC的