10.3平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.3平行线的性质》同步练习题（附答案） 一、选择题 1．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（　　） A．20° B．30° C．35° D．50° 3．如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（　　） A．60° B．100° C．120° D．130° 4．如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（　　） A．154° B．144° C．134° D．124° 5．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 6．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝65°，则∠2的度数是（　　） A．122.5° B．123° C．123.5° D．124° 7．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　） A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（　　） A．135° B．120° C．115° D．105° 9．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是（　　） A．120° B．100° C．150° D．160° 10．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（　　） A． ∠1+∠2 B．∠2＝2∠1 C．180°﹣∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2+∠1 二、填空题 11．如图，直线CD∥EF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1＝30°，则∠2＝　 　． 12．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝　 　度． 13．如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，则∠2＝　 　． 14．如图，直线a∥b，若∠1＝140°，则∠2＝　 　度． 15．如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为　 　． 三、解答题 16．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数． 17．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数． 18．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数． 19．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，点D、F分别在直线BC、GE上，∠1＝50°． （1）求∠AFG的度数； （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数． 20．已知AM∥CN，点B在直线AM、CN之间，∠ABC＝88°． （1）如图1，请直接写出∠A和∠C之间的数量关系：　 　． （2）如图2，∠A和∠C满足怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE与CH交于点G，则∠AGH的度数为 　 　． 参考答案 一、选择题 1．解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°， ∵AB∥CF， ∴∠ABD＝∠EDF＝45°， ∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°． 故选：B． 2．解：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝35°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝35°． 故选：C． 3．解：∵∠1＝∠3， ∴a∥b， ∴∠5＝∠2＝60°， ∴∠4＝180°﹣60°＝120°， 故选：C． 4．解：∵DA⊥AB，CD⊥DA， ∴∠A＝∠D＝90°， ∴∠A+∠D＝180°， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C＝180°， ∵∠B＝56°， ∴∠C＝180°﹣∠B＝124°， 故选：D． 5．解：∵l1∥l2，∠ABC＝54°， ∴∠2＝∠ABC＝5