6.2平行四边形的判定 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《6.2平行四边形的判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别相等 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对角分别相等 D．一组对边平行且相等 2．下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2 3．四边形BCDE中，对角线BD、CE相交于点F，下列条件不能判定四边形BCDE是平行四边形的是（　　） A．BC∥ED，BE＝CD B．BF＝DF，CF＝EF C．BC∥ED，BE∥CD D．BC＝ED．BE＝CD 4．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，且AD＝DC，则下列说法： ①四边形ABCD是平行四边形；②AB＝BC；③AC⊥BD④AC平分∠BAD； ⑤若AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD的面积为24．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（　　） A．9个 B．8个 C．6个 D．4个 7．如图，▱ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（　　） 甲：只需要满足BE＝DF 乙：只需要满足AE＝CF 丙：只需要满足AE∥CF A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是 C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是 8．如图，等边△ABC的边长为6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．设运动时间为t（s），当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间t为（　　） A．1s或2s B．2s或3s C．2s或4s D．2s或6s 二．填空题 9．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF＝DE；②AE＝CF；③∠EAB＝∠FCD；④AF∥CE．其中一定能判定四边形AECF是平行四边形的是 　 　． 10．已知△ABC，∠C＝90°，AD＝EC，AC＝BE，BD交AE于点O，则∠BOE＝　 　． 11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BC＝12cm，点E为BC上一点，EC＝7，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动，两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．当运动时间为t秒时，以A、P、Q、E四个点为顶点的四边形为平行四边形，则t的值是 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为　 　． 13．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH相交于点P，则图中共有　 　个平行四边形． 14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，∠A＝60°，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝1cm，那么对角线BD＝　 　cm． 三．解答题 15．如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE＝BF，连接EF，分别交CD，AB于点G，H，连接AG，CH． 求证：四边形AGCH是平行四边形． 16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F． （1）求证：四边形DEBF为平行四边形； （2）若AB＝20，AD＝13，AC＝21，求△DOE的面积． 17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数． 18．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且∠ADB＝∠F，EF与CD交于点G． （1）求证：四边形BDFE是平行四边形； （2）若AD＝10，BE＝4，FG＝5，求EG的长． 19．如图，平行四边形ABCD对角线交于点O，E、F分别是线段BO、OD上的点，并且BE＝DF． （1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图2，若E、F分别是线段BO、OD上的中点，在不添加