重庆市江北中学校2022一2023学年 七年级下期期中数学试题

重庆市江北中学校2022一2023学年 七年级下期期中数学试题 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．一元一次方程x﹣2＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝1 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．不等式x+2＞3的解集是（　　） A．.x＜1 B．.x＜5 C．x＞1 D．.x＞5 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y 6．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，下列命题正确的个数为（　　） ①当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11．方程4x﹣y＝7中，用含x的式子表示y，则y＝　 　． 12．“x的3倍与2的差不大于﹣1”用不等式表示为 　 　． 13．x＝　 　时，代数式4x﹣8与代数式3x﹣6的值互为相反数． 14．已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是 　 　． 15．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为 　 　． 16．在长方形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 　 　cm2． 17．如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a＝22﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为 　 　． 18．一个两位正整数m，如果m满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数m1，把m1放在m的后面组成第一个四位数，把m放在m1的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以99所得的商记为F（m）．例如：m＝34时，m1＝43，，则F（38）＝　 　；若s，t都是“相异数”，其中s＝10a+b，t＝10x+y（1≤b＜a≤7，1≤x≤8，1≤y≤8且a，b，x，y为整数）规定：若F（s）满足被5除余1，且F（t）﹣F（s）+18x＝36，则Q（s，t）的最小值是 　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．（8分）解下列方程： （1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4； （2）． 20．（10分）解下列方程组： （1）； （2）． 21．（10分）解不等式： （1）2（x+1）﹣1＜3x+2； （2）． 22．（10分）解不等式组：，在数轴上画出它的解集并写出该不等式组的非负整数解． 23．（10分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时． （1）两车相向而行，求经过几小时两车相遇？ （2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？ 24．（10分）已知，关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解： （2）求（2a+b）2023的值． 25．（10分）请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程． 对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的数的绝对值小3，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3； 对于绝对值不等式