2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像的几何变换

2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像的几何变换 一、单选题 1．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣2 B．y＝（x﹣4）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣1）2+5 2．抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（　　） A．y＝3x2+1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3（x﹣1）2 3．已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2．则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m D．m 4．二次函数 与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且 ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若将抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是 A． B． C． D． 6．要得到二次函数 图象，可将 的图象如何移动（　　） A．向左移动1单位，向上移动2个单位 B．向右移动1单位，向上移动2个单位 C．向左移动1单位，向下移动2个单位 D．向右移动1单位，向下移动2个单位 7．二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（　　） A．9 B．10 C．20 D．25 8．把抛物线y＝x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+4 B．y＝（x+4）2﹣3 C．y＝（x﹣4）2﹣3 D．y＝（x﹣4）2+3 9．抛物线y=-2（x+l）2-3经过平移得到y=-2x2，平移的方法是( ) A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 10．将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是(　　) A．y=2（x-2）2-3 B．y=2（x-2）2+3 C．y=2（x+2）2-3 D．y=2（x+2）2+3 11．二次函数 经过适当变换之后得到新的二次函数 ，则这个变换为（　　） A．向上5个单位，向右3个单位 B．向下5个单位，向右3个单位 C．向上5个单位，向左3个单位 D．向下5个单位，向左3个单位 12．抛物线y＝- 2x2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y＝- 2x2，平移方法是（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 二、填空题 13．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为　 　． 14．若关于x的一元二次方程a(x＋m)2－3＝0的两个实数根分别为x1＝－1，x2＝3，则抛物线y＝a(x＋m－2)2－3与x轴的交点坐标为　 　． 15．将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为　 　． 16．把抛物线 向左平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为　 　． 17．一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，它交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C7，若点P(13，m)在第7段抛物线C7上，则m= 　 　． 18．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答：　 　. 三、综合题 19．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点． （1）求抛物线的解析式； （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值； （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形