精品解析：2023年广东省湛江市霞山区乐群学校中考一模数学试题

2023年霞山乐群学校初中学业水平测试 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1. 2的相反数是（ ） A. -2 B. C. D. 2. 由5个完全相同的小长方体搭成的几何体从正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图所示，则这个几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD平分线，∠AOC=26°，∠AOE的度数为（） A. 26° B. 154° C. 77° D. 82° 5. 下面图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算中正确的是（ ）． A B. C. D. 9. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. y=4x+1 B. y=2x2 C. y=-x D. y= 10. 如图，点A在反比例函数 (k≠0）图象上，点C在x轴的正半轴上，AC交y轴于点B，若点B是AC中点，AOB的面积为1，则k的值为（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -6 11. 如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（　　） A. B. C. 18 D. 19 12. 如图，二次函数的图象与轴交于A，两点，点位于、之间，与轴交于点，对称轴为直线，直线与抛物线交于，两点，点在轴上方且横坐标小于，则下列结论：①；②；③其中为任意实数；④，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案。） 13. 计算：________． 14. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为_____． 15. 若为整数且n为小于8的正整数，设 整数部分为x，小数部分为y，则_______． 16. 方程的解是_______________． 17. 如图，在第个△中，，；在边上任取一点，延长到点，使，连接，得到第个△；在边上任取一点,延长到点,使，连接，得到第个△……按此作法继续下去，则第个三角形底角度数是 __________． 18. 在平面直角坐标系中，将点P（－9，－5）以原点O为旋转中心，顺时针旋转，得到点P1，则点P1的坐标是___________ 三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 设． （1）求A与B的差； （2）若x是不等式组的整数解，求（1）中结果的值． 21. 已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F在边BC，CD上，且∠EAF=60°；求证：AE=AF． 22. 某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格） a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为五组：，，，，） b．八年级学生成绩在这一组的是： 70 71 73 73 73 74 76 77 78 79 c．九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 79 76 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次测试中，小腾成绩是74分，在年级排名是第17名，由此可知