精品解析：2023年江苏省苏州工业园区星汇学校中考数学二模试卷

星汇学校2022－2023学年第二学期5月学科素养调查 九年级数学 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁． 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．用2B铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑） 1. 2022的倒数是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，274000000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 6. 中国传统文化中很多内容体现了数学中的对称美，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化，对称统一的形式美和谐美．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内置一枚小针则针尖落入黑色区域内的概率为( ) A. B. C. D. 7. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是( ) A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 8. 如图，直角中，，，BC=4，点E是边上一点，将绕点B顺时针旋转到点F，则长的最小值是( ) A. B. 2 C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卷相应的位置上） 9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 10. 分解因式：______． 11. 下面是某班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表： 个数/个 35 38 42 45 48 人数 3 5 7 4 4 则该班女同学每分钟仰卧起坐个数中位数是______． 12. 如图，的顶点，)，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，画射线交于点G，则点G的坐标是______． 13. 如图，将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与弧交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留根号和π）． 14. 图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与支柱分别交于A，B两点，灯臂与支架交于点C，已知，，，则支架的长为______． 15. 如图，在矩形中，，，以为直径作，E为的中点，交于F，连，则的长为______． 16. 如图，正方形边长为2，点E是边上的动点，连接，将绕点E顺时针旋转得到，将绕点E逆时针旋转得到，连接，则线段的取值范围为 ____________________． 三、解答题 17. 计算： 18. 解分式方程： 19. 先化简，再求值：（﹣1），其中． 20. 如图，在ABCD中，AC的垂直平分线分别交BC、AD于点E、F，垂足为O，连接AE、CF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB＝5，BC＝7，则AC＝ 时，四边形AECF为正方形． 21. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其中杭州主赛区设有四个竞赛场馆，分别为：A．杭州“大莲花”体育场、B．杭州奥体中心体育馆、C．杭州奥体中心游泳馆、D．杭州奥体中心同球中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小明被分配到D．杭州奥体中心网球中心做志愿者的概率为______． （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率． 22. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，同称“二十大”．在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“A、依法