2023年广东省广州地区中考数学二模试卷

秘密★启用前 2023年初中毕业班综合测试（二) 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题.共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1,答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名： 填写考点考场号、座位号、再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号：不能答在试卷上， 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指 定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡同时交回. 第一部分选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项 中，有一项是符合题目要求的) 1.如图1所示的几何体的主视图是()》 图1 A B. C. D. 2.若分式1有意义，则x的取值范围是() x、4 A.x=4 B.x>4 C.x<4 D.x≠4 3.点(5,7)关于原点对称的点为() A.(5,7) B.(-5,7) C.(-5,-7)D.(5,-7) 4.下列计算正确的是() A.a2+a2=a B.(2a)3=6a C.a÷a3=a3 D.a2.a=as 5.如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,OC=5,CD=8,则OE=() A.5 B.4 C.3 D.2 B 图2 6.如图3，在A4BC中，AB=10,cosA=2,则4C的长是() 5 A.6 B.7 C.8 D.9 7.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是： 把一份文件送到900里外的城市，用慢马送所需的时间比用快马送所需的时间多4 天.已知快马速度是慢马速度的2倍，求慢马的速度.设慢马的速度为x里/天， 则可列方程为() A.900_900+4B.900.900-4C.900_90=4D.900,900=4 x 2x x 2x 2x x 2x x 8.如图4，点A(1,1)是函数y=}(x>0)图象上一点，过点4作B1x轴， AC⊥y轴，分别与函数y=-2的图象相交于点B和点C,则4MBC的面积是() A.4 B号 C.6 D号 9.如图5，点D,E都是AMBC边上的点，DE∥AC,AE交DC于点F,若0E=, 则BE:BC的值是() A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2 10.如图6，平面直角坐标系中，已知A(1,0),B（3,0),C(6,0),抛 物线y=a2+br+c过点A、B,顶点为P,抛物线y=er2++g过点A,C, 顶点为Q,若点P在线段Ag上，则a:e的值为() A. B. C. D. 5 3 图3 图4 图5 图6 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.) 11.计算：√2×5= 12.如图7，在△4BC中，BC=13,将△4BC沿着射线BC平移m个单位长度，得到 ADEF,若EC=7,则m= 13.如表记录了甲、乙、丙三名学生这学期的射击成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 平均数 9.23 9.3 9.3 方差 0.23 0.017 0.057 根据表中的数据，要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择 14.抛物线y=(x-2)2+1的对称轴是直线 15.如图8，直线y=-2x+2与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线AP⊥AB于点 A,若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C,D,A 为顶点的三角形与△4OB全等，则AD的长为 16.如图9，在菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=60°，点M为对角线BD(不含点B) 上任意一点，则AM+号BM的最小值为 图7 图8 图9 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(本题满分4分)解方程组： x+y=7 4x-y=3 18.(本题满分4分)如图10，∠ABC=∠DCB,AB=DC,AC=5,求BD的长. D B 图10 19.(本题满分6分)已知P=。-Fa+b 2a -1(a≠地). (1)化简P: (2)若点(a,b)在一次函数y=x-2的图象上，求P的值. 20.(本题满分6分)新课标（2022年版)要求学校教育要坚持“立德树人”，实施“跨 学科学习、项目式学习”.我区九年级学生进行了一次数学素养监测，并随机抽取了 m名学生的测试成绩，按照“优”、“良”、“中”、“差”四个等级