9.1.2 不等式的性质 培优练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 培优练习 一、单选题 1．都是实数，且，则下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，下列式子不成立的是（    ） A． B． C． D． 3.若b＜0＜a，则下列各式不成立的是（　　） A．a-b＞0 B．-a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|＞|b| 4.下列说法正确的是（　　） A．若a2>0，则a>0 B．若a2>a，则a>0 C．若a<0，则a2>a D．若a<1，则a2<a 5.在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( ) 6.下列说法不一定成立的是( ) A．若a>b，则a＋c>b＋c B．若a＋c>b＋c，则a>b C．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b 7.若式子3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是( ) A．x＜－ B．x≥ C．x＜ D．x≤－ 8．若x＞y，则下列式子中错误的是(　　) A．x－3＞y－3 B．x＋3＞y＋3 C．－3x＞－3y D.> 9．若－2x>y，则下列结论正确的是(　　) A．2x>－y B．x>－ C．x<－ D．x<－2y 10.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（    ） A.66厘米  B.76厘米   C.86厘米    D.96厘米 2、 填空题 1.用“＜”或“＞”填空：设x＜y， (1)若c为任意实数，则x＋c________y＋c； (2)若m＞0，则mx________my； (3)若m＜0，则mx________my. 2.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了       场． 3.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共     张. 4．在数轴上表示数的点如图所示．若整数满足，则的值为______． 5．如果，那么与的大小关系是______．（填“＜”或“＞”符号）． 6.若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ ，则a的取值范围是　 　． 7.若a＞b，则a﹣3　 　b﹣3.（填＞或＜） 三、解答题 1．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x－10＜0． (2) (3)2x≥5． (4) 2.指出下列各式成立的条件： （1）由，得 （2）由，得 （3）由，得． 3.已知命题“若a＞b，则 a2＞b2”. （1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例. （2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例. 4.已知方程组,当m为何值时,x>y. 5.现有不等式的性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $