精品解析：2023年广东省江门市台山市中考一模数学试卷

2023年初中毕业生学业水平调研测试 数学 说明：1、全卷共4页，满分120分，测试用时为90分钟． 2．答卷前，在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、姓名、测试试室号、座位号、测试号．用2B铅笔将测试号相应号码的标号涂黑． 3．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．务必保持答题卡的整洁．测试结束时，将测试卷和答题卡一并交回． 6．填涂的正确方法是： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列有关四个数5，，7，中说法错误的是（ ） A. 5相反数是 B. 的结果是 C. 的倒数是 D. 最大的数是7 3. 央行发布数据，2023年第一季度我国人民币贷款增加万亿元，同比多增万亿元．数据万亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（　　） A. 4.5、5 B. 5、4.5 C. 5、4 D. 5、5 6. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 7. 下列计算结果正确的是（　　） A. a+a2＝a3 B. 2a6÷a2＝2a3 C. 2a2•3a3＝6a6 D. (2a3)2＝4a6 8. 如图，是直径，若，∠D=60°，则长等于（　　） A. 4 B. 5 C. D. 9. 如图，点A、B、O都在格点上，则的正切值是（ ） A B. C. D. 10. 二次函数（a，b，c为常数，）中，x与y的部分对应值如表： x … 0 3 … y … n 2 n … 对于下列结论：①；②2是方程的一个根；③当时，y随x的增大而减小；④若，且点，在该二次函数的图像上，则；⑤对于任意实数n，都有．其中正确结论的序号是（　　） A. ①②③ B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ②③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 计算 ______． 12. 分解因式：2a3﹣8a=________． 13. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 14. 已知，则代数式的值为______．． 15. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到距离是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，为平行四边形的对角线，，点在上． 求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，丰都某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》开展以来引起广泛关注，九年级2班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）九年级2班共有学生 名； （2）九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ （3）该校德育处决定从九年级二班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率． 20. 某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用240元购买台灯的数量和用90元购买手电筒的数量相等． （1）求购买一盏台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一盏台灯赠