重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期第14周数学周练试题

重庆市广益中学校高2021级 高二下期数学第十四周周练 一、单选题 1．一质点的运动方程为，则时质点的瞬时速度为（     ） A． B． C． D． 2．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(　　) ． A B C D 3．口袋中有6个球（除颜色外其他属性都相同），其中3个黑球，2个红球，1个白球，表示有放回的摸球3次，每次摸一个，取出红球的数目，表示不放回的摸球3次，每次摸一个，取出黑球的数目，则下列结论成立的是（     ） A． B． C． D．无法判断 4．已知的展开式中第2项和第6项的二项式系数相等，则的展开式中的常数项为（     ） A．-240 B．240 C．-60 D．60 5．是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年.复旦大学团委发起了“跟着驻村第一书记去扶贫”的实践活动，其中学生小明与另外名学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙个贫困村参与扶贫工作，若每个村至少分配名学生，则小明恰好分配到甲村的方法数是（     ） A． B． C． D． 6．从分别标有的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则在抽取第1张为偶数的前提条件下，抽到第2张卡片上的数也为偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 7．下列例子中随机变量服从二项分布的个数为（    ） ①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数； ②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数； ③从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，摸到白球时的摸球次数； ④有一批产品共有件，其中件为次品，采用不放回抽取方法，表示次抽取中出现次品的件数 A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知的导函数为，且对任意，，，若，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 9．已知函数，其中为自然对数数的底数，则不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 10．已知指数函数的图像与直线相切于点， 则的解析式可能是（     ） A． B． C． D．   二、多选题 11．医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内､中､外三层.内层为亲肤材质（普通卫生纱布或无纺布），中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层）.根据国家质量监督检验标准，医用口罩的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率（0.9372，0.01392）.则下列结论正确的是（    ） （参考数据：若（），则，，.） A． B． C． D．假设生产状态正常，记Y表示一天内抽取的50只口罩中过滤率大于的数量，则 12．已知函数，则（    ） A．有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 三、填空题 13．设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为__________． 14．的展开式中，项的系数为__________ 5 6 7 8 9 10 四、解答题 15．某一射手射击所得环数的分布列如下： （1）求的值； （2）求此射手射击所得环数的数学期望. 16．2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心．为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“定点投篮”活动，方案如下： 方案一：共投9次，每次投中得1分，否则得0分，累计所得分数记为； 方案二：共进行三轮投篮，每轮最多投三次，直到投中两球为止得3分，否则得0分，三轮累计所得分数记为． 累计所得分数越多，所获得奖品越多．现在甲准备参加这个“定点投篮”活动，已知甲每次投篮的命中率为，每次投篮互不影响． (1)若，甲选择方案二，求第一轮投篮结束时，甲得3分的概率； (2)以最终累计得分的期望值为决策依据，甲在方案一，方案二之中选其一，应选择哪个方案？ 17．设函数，其中为常数． （1）当时，求证：有且仅有一个零点； （2）若函数在定义域内既有极大值，又有极小值，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（