重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末复习检测（三）数学试题

重庆市广益中学2023届高二下期末 复习检测题（三） 一、单选题 1、随机变量X服从正态分布，若，则( ) A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.8 2、变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，.表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ). A. B. C. D. 3、盒中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．甲从中随机取出两个球，在已知甲取出的有红球的条件下，他取出两个红球的概率为( ) A. B. C. D. 4．有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（     ） A．12 B．14 C．36 D．72 5．过点作曲线的切线，所得切线斜率为（     ） A．－3 B．0或3 C．－3或24 D．0 6．定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 7．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知实数，对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（      ） A． B． C． D． 二、多选题 9、下列说法中正确的是( ) A.一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17 B.若随机变量，且，则. C.袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记 事件{第一次抽到的是白球}，事件{第二次抽到的是白球}，则 D.设随机事件A，B，已知，，，则 10．下列命题正确的有（    ） A．已知函数在上可导，若，则 B．已知函数，若，则 C．若函数，则的极大值为1 D．设函数的导函数为，且，则 11．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，下列说法正确的是（    ） A．2次传球后球在丙手上的概率是 B．3次传球后球在乙手上的概率是 C．3次传球后球在甲手上的概率是 D．n次传球后球在甲手上的概率是 12、已知函数在R上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是( ) A.函数在上为增函数 B.是函数的极小值点 C.函数必有2个零点 D. 三、填空题 13、的展开式中常数项为__________. 14、某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号x 1 2 3 4 5 销量y(万件) 50 a 142 185 227 若y与x线性相关，其线性回归方程为，则__________. 15．李老师一家要外出游玩几天，家里有一盆花交给邻居帮忙照顾，如果这几天内邻居记得浇水，那么花存活的概率为0.8，如果这几天内邻居忘记浇水，那么花存活的概率为0.3，假设李老师对邻居不了解，即可以认为邻居记得和忘记浇水的概率均为0.5，几天后李老师回来发现花还活着，则邻居记得浇水的概率为______． 16. 若不等式对任意成立，则实数的取值范围为__________． 答题卡 班级 姓名 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 填空题：13、 14、 15、 16、 4、 解答题 17．安全教育越来越受到社会的关注和重视．为了普及安全教育，学校组织了一次学生安全知识竞赛，学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响． (1)求乙班在项目A中获胜的概率； (2)设乙班获胜的项目个数为X．求X的分布列及数学期望． 18. 已知函数. (1)讨论的单调区间；(2)设，若对任意的，存在，使成立，求实数a的取值范围. 19、为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后，为了解学习情况，负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间（满时长15小时），将其分成，，，，，六组，并绘制成如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. （1）求a的值； （2）以样本估计总体，该地区教职