重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末复习检测（二）数学试题

重庆市广益中学2023届高二下期末 复习检测题（二） 一、单选题 1．如图，用，，三类不同的元件连接成一个系统，当正常工作且，至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知，，正常工作的概率依次是，，，已知在系统正常工作的前提下，则只有和正常工作的概率是（    ） A． B． C． D． 2．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的数学期望E(ξ)为(　　) A． B． C． D． 3．甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数存在两个零点，则实数t的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．若任意两个不等正实数，，满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．在数学王国中有许多例如，等美妙的常数，我们记常数为的零点，若曲线与存在公切线，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设函数的定义域为，是其导函数，若，，则的解集是（    ） A． B． C． D． 8．若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 10．已知事件A，B满足，，则（    ） A．若，则 B．若A与B互斥，则 C．若，则A与B相互独立 D．若A与B相互独立，则 11．4个不同的小球随机投入4个不同的盒子，设随机变量为空盒的个数，下列说法正确的是（    ） A．随机变量的取值为 B． C． D． 12．已知函数，下列结论正确的是（    ） A．在处的切线方程为 B．在区间单调递减，在区间单调递增 C．设，若对任意，都存在，使成立，则 D． 三、填空题 13．一组数据按照从小到大顺序排列为1，2，3，4，5，8，记这组数据的上四分位数（第75百分位数）为，则展开式中的常数项为______. 14．为庆祝中国共产党成立100周年，某志愿者协会开展“党史下乡”宣讲活动，准备派遣8名志愿者去三个乡村开展宣讲，每名志愿者只去一个乡村，每个乡村至少安排2个志愿者，则不同的安排方法共有______种.（用数字作答） 15．的展开式中的常数项为______． 16．如图给出的三角形数阵，图中虚线上的数、、、、，依次构成数列，则___________. 17．2023年2月22日，中国花样滑冰协会发布公告，宣布2023中国杯世界花样滑冰大奖赛落地重庆．重庆市体育局计划从某高校的4名男志愿者和4名女志愿者中选派6人参加志愿者培训，事件A表示选派的6人中至少有3名男志愿者，事件B表示选派的6人中恰好有3名女志愿者，则______． 18．在排球比赛的小组循环赛中，每场比赛采用五局三胜制．甲、乙两队小组赛中相见，积分规则如下：以或获胜的球队积3分，落败的球队积0分；以获胜的球队积2分，落败的球队积1分．若甲队每局比赛获胜的概率为0.6，则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件下，甲队前2局比赛都获胜的概率是________．(用分数表示) 19．有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为____________. 20．一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：，，，，，．现从盒子中逐一抽取卡片并判函数的奇偶性，每次抽出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，设抽取次数为X，则的概率为___________． 21．若不等式对任意成立，则实数的取值范围为__________． 四、解答题 22．（1）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？ （2）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？ （3）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？ （4）四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？ 23．甲、乙、丙3台车床加工同一型号的零件，甲加工的次品率为6%，乙、丙加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙、丙加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%. (1)任取一个零件，求它是次品的概率； (2)如果取到的零件是次品，求它是丙车床加工的概率. 24．在高考结束后，程浩同