第十九章 一次函数 单元自测题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元自测题 一、单选题 1．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各点中，在一次函数的图像上的是（　　） A． B． C． D． 4．正比例函数的图像大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A， B两点， P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（　　）． A． B． C． D． 6．设x、y为实数，且，则的值是（　　） A．1 B．5 C．2 D．0 7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系： X 0 1 2 3 4 5 Y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法错误的是（　　） A．x与y都是变量，且x是自变量； B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm； C．弹簧不挂重物时的长度为0cm； D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm． 8．根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 9．若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A．﹣2a﹣b B．2a﹣b C．﹣b D．﹣2a+b 10．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min到达．他们出发的时间x（单位：h）与爬山的路程y（单位：km）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．爸爸爬山的速度为3km/h B．1.5h时爸爸与小明的距离为0.5km C．山脚到山顶的总路程为6km D．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h 二、填空题 11．当时，函数的值是　 　． 12．函数是关于的一次函数，则满足的条件是　 　. 13．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是　 　. 14．如图，是某热水箱的水量y（L）与供水时间x（）的函数关系图像，则当供水时间为时，水箱有水　 　L． 三、解答题 15．一次函数的图象经过 、 两点，求这个一次函数的解析式. 16．一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S0的位置. 17．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．若要在y轴找到一个点P使得的面积为15，求这个点P的坐标． 18．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示： 型号 进价（元/件） 100 200 150 售价（元/件） 200 350 300 （1）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为　 　； （2）求与之间的函数关系式； （3）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元. ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式； ②求商场能够获得的最大利润. 19．为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表： 进价（元/袋） 售价（元/袋） 甲种防护口罩 20 25 乙种防护口罩 30 37 该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？ 四、综合题 20．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2． （1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式　 　． （2）计算当m＝3时，地砖的费用． 21．如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程y(千米)随时间t（时）变化的图象，根据图象回答下列问题 （1）轮船的行驶速度是　 　km/h； （2）