4.3 公式法 同步精练 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

4.3 公式法（巩固练习）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．将下列多项式因式分解，结果中不含有x+3因式的是（　　） A．x2﹣9 B．x2+3x C．x2﹣6x+9 D．x2+6x+9 2. 将多项式加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是(    ) A. B. C. D. 3．若多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣7）（x+5），则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12 4．当m为自然数时，（4m+5）2﹣9一定能被下列哪个数整除（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5. 已知、、是的三条边，且满足，则是(    ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 6下列因式分解正确的是（　　） A．m2﹣5m+6＝m（m﹣5）+6 B．（2m﹣1）2＝4m2﹣4m+1 C．m2+4m﹣4＝m（m+4）﹣4 D．m2﹣5m＝m（m﹣5） 7若△ABC的三边a，b，c满足（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）＝0，那么△ABC的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 8已知a+b＝1，ab＝﹣6，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（　　） A．57 B．120 C．﹣39 D．﹣150 9．已知a＝﹣x+2021，b＝﹣，c＝﹣x+2023，代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣3 D．3 10已知x2+kx+36可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　） A．±6 B．±12 C．6 D．12 二．填空题 1．已知xy＝3，x﹣3y＝3，则2x3y﹣12x2y2+18xy3＝　 　． 2．若实数x满足x2﹣x﹣1＝0，则代数式x3﹣2x2+2023的值为 　 　． 3．当k＝　 　时，二次三项式x2+kx﹣12分解因式的结果是（x+4）（x﹣3）． 4．分解因式：﹣4a2b+8ab2﹣4b3＝　 　． 5．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6（123）＝6． （1）计算：F（243）＝　 　，F（617）＝　 　； （2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x+32（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：，当F（s）（t）＝18时，则k的最大值为 　 　． 三．解答题 1．把下列各式因式分解： （1）8a3b2+12ab3c； （2）3x2﹣12xy+12y2； （3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （4）﹣x4+y4； （5）9a2（x+2y）﹣x﹣2y． 2把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱元． 3将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解． 4、阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0， ∴y2+4y+8的最小值为4． 仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $