4.1认识三角形 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.1 认识三角形 一、单选题 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．2cm，3cm，5cm B．4cm，4cm，10cm C．3cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．下列每组数分别是三根木棒的长度不能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，6cm，10cm D．5cm，8cm，12cm 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．6，8 ，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8 4．如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为(　　　) A．45° B．50° C．55° D．60° 5．满足三边长为，，（为整数）的三角形共有几个 （　　） A． B． C． D． 6．已知三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值可以为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 7. 在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为(    ) A. B. C. D. 8．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（    ） A．2，3，4 B．3，3，6 C．2，3，14 D．1，2，3 9．如图，，，连接，若，则的度数为 （    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，交于点G，交于点H，以下结论：①的面积的面积；②；③；④；其中正确的结论个数是（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 二、填空题 1．一个三角形最多有　 　个直角；有　 　个锐角；有　 　个钝角． 2．下列是利用了三角形的稳定性的有_______个． ①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条 3．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是__． 4．如图，△ABC三边的中线、、的公共点为，若，则______，图中阴影部分的面积是______． 5.如图，在△ABC中，G是它的重心，如果BG•AC＝24，则△AGC的面积的最大值是 　 　． 三、解答题 1．如图，在中，D是上一点，且，连结，在下面各空格中填入“>"或“<”，并说明理由． (1)AB__________． (2)__________CD． 2．如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线． (1)如图①，当∠AOB＝80°时，∠DOE＝_______°； (2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系?并说明理由； (3)当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，(2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______； (4)当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是_______. 3．如图,已知P是△ABC内部的一点. (1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小. (2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由. 4．已知：如图，点在上，点在上，交于点． （1）求证：； （2）若，，求，的度数． 5．如图，是的外角平分线， (1)若则吗？请你说明理由； (2)若则吗？请你说明理由． 6．如图，，平分． (1)若，求的度数； (2)求证：． 7．如图，已知直线，，，与相交于点，求的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $